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Niveau seconde
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Calculer et simplifier

Posté par
Noxah
30-10-21 à 13:40

Bonjour, je viens vers vous pour avoir une aide pour une question de mon DM svp. J'ai essayé plusieurs méthodes et je trouve toujours une fraction énorme. Merci d'avance.

D =        𝑎²             -               𝑏²               +                𝑐²
         --------------       --------------              --------------
          (𝑎−𝑏)(𝑎−𝑐)          (𝑎−𝑏)(𝑐−𝑏)               (𝑎−𝑐)(𝑏−𝑐)

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 13:42

La voici en .png. Merci.

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 13:43

image:

Calculer et simplifier

Posté par
foq
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 13:43

Bonjour @Noxah

Est ce que vous pouvez envoyer ce que vous avez fait si vous plait .

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 13:45

Voici mon calcul (non abouti)

Calculer et simplifier

* Modération > image exceptionnellement tolérée *

Posté par
alb12
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 13:51

salut,
une erreur dans l'enonce ?

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 13:53

Il s'agit de l'énoncé de mon DM tel que mon professeur l'a écrit

Posté par
alb12
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 13:57

il me paraît plus logique de prendre \dfrac{a^{2}}{\left(a-b\right) \left(a-c\right)}+\dfrac{b^{2}}{\left(a-b\right) \left(c-b\right)}+\dfrac{c^{2}}{\left(a-c\right) \left(b-c\right)}

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 14:00

Merci, dans ce cas, ma démarche était-elle correcte ? merci

Posté par
alb12
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 14:04

ton denominateur commun a un facteur de trop
inutile de mettre c-b et b-c

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 14:17

c-b =/= b-c

donc je ne comprends pas pourquoi il est en trop

Posté par
alb12
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 14:20

c-b et b-c sont opposes donc inutile de mettre les 2 en bas
par exemple 1/(c-b)+1/(b-c)=0 sans rien ecrire
bref ton denominateur commun est le produit de 3 facteurs seulement

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 14:57

et comment cela se passe pour le numérateur?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 15:07

Bonjour Noxah
Je vois que tu es nouveau, bienvenue sur l'
Mais attention, tu as posté deux images non autorisées.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?


Par ailleurs, quel est l'énoncé exact de la question posée ?
Il y est certainement précisé où sont a, b et c, et qu'ils sont distincts.

Posté par
alb12
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 15:19

1/(c-b)=-1/(b-c) je n'en dis pas plus ?

Posté par
ty59847
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 17:21

Parmi toutes ces égalités, lesquelles sont correctes :

\frac{x}{-y}=\frac{-x}{y}

\frac{x}{y} - \frac{z}{-y} = \frac{x+z}{y}

\frac{x}{-y} + \frac{z}{y} = \frac{-x}{y}-\frac{z}{-y}

\frac{x}{y} - \frac{z}{-y} = \frac{x-z}{y}

Si tu sais répondre à tout ça (pas au hasard bien sûr), tu as toutes les armes pour ton exercice.

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 19:00

Merci pour vos réponses.

Je me retrouve avec un numérateur de:
a²(b-c) + b²(a-c) + c²(a-b).

et un dénominateur de:
(a-b)(a-c)(b-c)

C'est déjà plus digeste, mais j'ai toujours un doute quant-à l'irréductibilité.. pourriez-vous m'éclairer sur ce point? Merci.

Posté par
alb12
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 19:04

s'agit-il de la version initiale ou de ma version corrigee ?

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 19:07

alb12 @ 30-10-2021 à 19:04

s'agit-il de la version initiale ou de ma version corrigee ?


grâce à vous j'ai pu rendre la deuxième fraction positive, en permutant le c et le b au niveau du deuxième facteur du dénominateur.

j'ai donc maintenant que 3 facteurs.

Posté par
alb12
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 19:29

le depart est  \dfrac{a^{2}}{\left(a-b\right) \left(a-c\right)}+\dfrac{b^{2}}{\left(a-b\right) \left(c-b\right)}+\dfrac{c^{2}}{\left(a-c\right) \left(b-c\right)} ?

Posté par
alb12
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 19:31

ou bien  \dfrac{a^{2}}{\left(a-b\right) \left(a-c\right)}-\dfrac{b^{2}}{\left(a-b\right) \left(c-b\right)}+\dfrac{c^{2}}{\left(a-c\right) \left(b-c\right)} ?

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 19:31

\dfrac{a^{2}}{\left(a-b\right) \left(a-c\right)}+\dfrac{b^{2}}{\left(a-b\right) \left(b-c\right)}+\dfrac{c^{2}}{\left(a-c\right) \left(b-c\right)}

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 19:33

Le départ est le message de 13:43.

Ma deuxième étape du calcul est l'expression juste au dessus

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 19:41

(voici mon calcul en image, à défaut de savoir utiliser l'assistant LaTeX et en espérant que la taille de l'image est dans les conditions du site)

* Modération > Image non autorisé effacée. *

Posté par
Noxah
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 19:44

Je rappelle que l'unique consigne est "Calculer et simplifier" et qu'il n'y a pas d'indication quant-à  a, b et c.

Posté par
alb12
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 19:49

avec ton enonce de depart ta reduction est juste
Quelle est la question posee ? Simplifier l'expression D ?

Posté par
alb12
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 20:03

la fraction que tu trouves est juste
on peut essayer de simplifier par a-c
mais ensuite on ne peut pas faire mieux
j'aurais donc tendance à penser à une erreur de signe dans l'enonce
Peux tu te faire confirmer l'enonce par ton professeur ?

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Calculer et simplifier 30-10-21 à 21:28

Bonjour,
@Noxah,
Tu aurais pu prêter plus d'attention à mon message de 15h07 qui était assez clair.

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
alb12
re : Calculer et simplifier 01-11-21 à 18:39

Pour ne pas finir sur un echec...


 \\ E=\dfrac{a^{2}}{\left(a-b\right) \left(a-c\right)}-\dfrac{b^{2}}{\left(a-b\right) \left(c-b\right)}+\dfrac{c^{2}}{\left(a-c\right) \left(b-c\right)}=\dfrac{a b-a c+b^{2}+b c}{\left(b-c\right) \left(a-b\right)}
 \\


 \\ F=\dfrac{a^{2}}{\left(a-b\right) \left(a-c\right)}+\dfrac{b^{2}}{\left(a-b\right) \left(c-b\right)}+\dfrac{c^{2}}{\left(a-c\right) \left(b-c\right)}=1
 \\



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