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Calculer fractions

Posté par
loldu42 24-11-05 à 16:03

Bonjour,

Je dois calculer de deux façons différentes :

(x+1 divisé par 2)²-(x-1 divisé par 2)²

Je dois utiliser les égalités remarquables ?

Comment faire ?

Merci bcp

loldu42

Posté par
ciocciure : Calculer fractions 24-11-05 à 16:07

salut lol
bin oui avec les identités remarquables c'est bien  mais laquelle?
et on te demande 2 méthodes ....

Posté par philoux (invité)re : Calculer fractions 24-11-05 à 16:08

bonjour

oui

A²-B²

sinon développes et simplifies pour trouver x

Vérifies

Philoux

Posté par
ciocciure : Calculer fractions 24-11-05 à 16:09

coucou philoux

Posté par philoux (invité)re : Calculer fractions 24-11-05 à 16:11

salut ciocciu

fidèle au poste...

(pas convaincu pour le ver dans les livres ?)

Philoux

Posté par
loldu42re : Calculer fractions 24-11-05 à 16:17

Comme ça :

(x+1 divisé par 2)²-(x-1 divisé par 2)²
(x²+2X1Xx+1² divisé par 2)-(x²-2X1Xx+1² divisé par 2)
(x²+2x+1 divisé par 2)-(x²-2x+1 divisé par 2) ????

Merci

Posté par
ciocciure : Calculer fractions 24-11-05 à 16:22

bin oui et continue....tu enlèves les (...) et tu simplifies...

philoux: pour le ver j'attend de voir si c une distance mini ou pas ....

Posté par
Pookette Correcteurre : Calculer fractions 24-11-05 à 16:27

Bonjour,

méthode 1 : utilisation de a²-b² = (a-b)(a+b)
A = \frac{x+1}{2}^2 - \frac{x-1}{2}^2
A = (\frac{x+1}{2} - \frac{x-1}{2}^2)(\frac{x+1}{2} + \frac{x-1}{2}^2)
A = (\frac{(x+1)-(x-1)}{2})(\frac{(x+1)+(x-1)}{2})
A = (\frac{x+1-x+1}{2})(\frac{x+1+x-1}{2})
A = (\frac{2}{2})(\frac{2x}{2})
A = 1\times x
A = x

méthode 2 : développement "bourrin"
B = \frac{x+1}{2}^2 - \frac{x-1}{2}^2
B = \frac{1}{4}\times(x^2+2\times x+1) - \frac{1}{4}\times(x^2-2\times x+1)
mise en facteur de \frac{1}{4}
B = \frac{1}{4}\times((x^2+2x+1) - (x^2-2x+1))
B = \frac{1}{4}\times(x^2+2x+1-x^2+2x-1)
B = \frac{1}{4}\times(4x)
B = x

Pookette

Posté par
Pookette Correcteurre : Calculer fractions 24-11-05 à 16:28

Petite erreur d'écriture à chaque première ligne :
A = \frac{(x+1)}{2}^2 - \frac{(x-1)}{2}^2
B = \frac{(x+1)}{2}^2 - \frac{(x-1)}{2}^2

Pookette

Posté par sally_girard (invité)Calculer fractions 24-11-05 à 16:30

bonjour,

voici les deux méthodes (en utilisant les égalités remarquables)
(x+1 divisé par 2)²-(x-1 divisé par 2)²
tu poses A = x+1 ²
                 2
tu poses B = x-1 ²
                 2
tu as l'égalité remarquable A² - B² = (A-B)(A+B), tu remplaces donc A et B par leurs valeurs

Autre possibilité, tu développes
x+1 ²   égalité remarquable (a+b)² = a² + 2ab + b²
     2
auquel tu soustrais l'autre égalité remarquable
   (a-b)² = a² - 2ab + b²

bon courage

Posté par
Pookette Correcteurre : Calculer fractions 24-11-05 à 16:31

Bon je vois que j'ai vraiment du mal avec \LaTeX ...

les deux lignes suivantes remplacent les trois premières lignes de A:

A = (\frac{x+1}{2})^2 - (\frac{x-1}{2})^2
A = (\frac{x+1}{2} - \frac{x-1}{2})(\frac{x+1}{2} + \frac{x-1}{2})

désolée pour la confusion

Pookette

Posté par
loldu42re : Calculer fractions 24-11-05 à 19:20

Merci beaucoup pour toutes vos réponses, je réessayerais demain et je vous donne des nouvelles !

Merci bcp

loldu42


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