Bonjour,
Une suite arithmétique est une suite pour laquelle on ajoute toujours la même chose à un terme pour obtenir le suivant. Ce qu'on ajoute s'appelle la raison. On la note souvent r.
u_n+1=u_n+r
La raison est donc la différence entre n'importe quel terme et celui qui le précède: r=u_n+1-u_n

Pour trouver u₂₂ connaissant u₁₅ par exemple, comme 22-15=7, u₂₂=u₁₅+7r

Bonjour sanantonio312,
Merci pour vos réponses rapides, maintenant grâce à vous j'arrive à trouver les raisons mais par contre je bloque sur le terme.
Est-ce que ce serait possible pour vous de me donner un exemple de terme à calculer en me détaillant la procédure de calcul de manière à avoir une globalité de la méthode sous les yeux pour comprendre ?

Merci de votre compréhension,
KevInfo.

Soit u la suite arithmétique telle que  u₅=12 eu u₈₄=39.
Calculer u₃₄

Je commence par chercher la raison:
Je peux écrire que u₈₄=u₅+(84-5)r=u₅+79r
Donc r=(u₈₄-u₅)/79=(39-12)/79=27/79

Je peux alors calculer u₃₄=u₅+(34-5)r=12+29*27/79==12+783/27=1107/27

J'ai choisi des nombres au pif. C'est pour ça que j'ai des résultats à la c... comme ça.

Regarde aussi les fiches sur l'île: [lien]

Bonjour sanantonio312,
Merci de votre réponse et merci encore je ne sais pas combien de fois car je viens de comprendre !!!
Je viens de m'entrainer sur le logiciel de maths de mon professeurs et je viens de trouver sur deux exercices que je viens de faire les deux raisons et les deux termes à chercher et tout cela, grâce à vous. Dire qu'il y a une heure je commençais à m'énerver sur ça car je ne comprenais rien et que maintenant grâce à vous, je viens de comprendre.

Merci énormément !
Je vous souhaites une excellente fin de journée !

et merci pour tes remerciements...

Juste une dernière petite question, sanantonio312.
Est-ce pareil pour les suites géométriques ? Car je dois voir celles-ci après... Merci d'avance.

L'esprit est le même, mais avec la multiplication au lieu de l'addition.
La, la raison s'appelle généralement q (je ne sais pas pourquoi) et on multiplie les termes par q pour obtenir les termes suivants.
u_n+1=qu_n et donc

Pour trouver u₂₂ connaissant u₁₅ par exemple, comme 22-15=7, u₂₂=u₁₅q⁷

D'accord, donc la sur l'exercice de mon professeur a1 = 18 et a6 = 4374.

Moi j'ai fais (mais je ne suis pas du tout sur de ça...) :
a1 = u0 x q1 = 18
a6 = u0 x q6 = 4374

u0 x q1 / u0 x q6 = 18 / 4374

q1 / q6 = 18 / 4374

q1 / q6 = 0,004115 (je ne comprends pas pourquoi c'est un chiffre à virgule...)

Est-ce que la méthode est bonne ou pas du tout ?
Si non, comment faire pour trouver la raison et le terme au sein d'une suite géométrique ? Merci

c'est q¹/q⁶=18/4374 et donc 1/q⁵=18/4374
Ce qui t'intéresse, c'est q. Traqvailler avec q⁵ serait plus pratique que 1/q⁵. Non?

> sanantonio. Salut. La raison s'appelle "q" comme "quotient"!

Merci Camélia