Bonjour

de là : Tout ce qui concerne les suites arithmétiques

merci

Je t'en prie

j'ai un souci
S=220+224+...1000
j'ai appelé u₀=220
u_n=u₀+4n

1000=220+4n
n=780/4
n=195

or dans la correction : n le nombre de termes =

bien sûr

je les compte
1 pour u_1
2 pour u_2
3 pour u_3
.
.
n pour u_n
cela en fait n
mais....je n'ai pas encore compté u_0
et cela fait bien n+1 quand le premier terme s'appelle u_0
oui ?

ok pour la formule mais pourquoi mon équation est fausse?

non, mais tu as lu ma réponse ??
n est l'indice du dernier terme, on ne dit pas que n est le nombre de termes

relis !

malou @ 01-11-2022 à 09:17

bien sûr

je les compte
1 pour u_1
2 pour u_2
3 pour u_3
.
.
n pour u_n
cela en fait n
mais....je n'ai pas encore compté u_0
et cela fait bien n+1 quand le premier terme s'appelle u_0
oui ?

dans la démonstration de la somme des termes d'une suite arithmétique je ne comprends pas la dernière étape :
comment passe t'on du numérateur 2u₀+r(n-1) à u₀+u_n-1

quand tu es à u₀+u_n-1
tu remplaces u_n-1 en fonction de u₀ et la raison r

oui maus u₀+u_n-1 c'est ce à quoi on veut arriver on est sensé ne pas le savoir non?

mais la démonstration est faite en dessous dans la fiche !

ah oui ça fait u₀+u₀+r(n-1)=u₀+u_n-1

c'est la dernière étape de la démonstration que je ne comprenais pas

je ne trouve pas de démonstration pour calculer le nombre de termes
d'ailleurs ce que j'ai écrit dans mon premier message est faux :
ce serait plutôt

il n'y a pas de démonstration pour calculer le nombre de termes

il y a une démonstration que tu as faite pour connaître le rang du dernier terme, et c'est différent

et ensuite tu en déduis le nombre de termes en réfléchissant

voir ma réponse de 9h43

ok merci

ok je vais travailler le tableau
on est d'accord que S=u₅₀+u₅₁+...u₁₀₀ contient 100-49=51  termes?
merci

le tableau te donne la réponse ...

personnellement, je trouve que ça fait un peu usine à gaz
je préfère réfléchir au coup par coup

oui bien sûr mais c'est une façon de visualiser les termes par leur indice quand on veut compter un nombre de termes pour une suite quelconque

et permet de comprendre le terme + 0 ou + 1 suivant que l'on commence à indicer à partir de 1 ou à partir de 0