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Niveau quatrième
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Calculer le troisième côté d'un triangle

Posté par
Nunolinho
16-03-10 à 21:42

Bonjour à tous !

Je voudrais savoir comment calculer le 3ème côté d'un triangle en sachant déjà la longueur des deux autres (je sais que normalement c'est facile mais là j'ai un trou ^^")

Merci d'avance !

Posté par
xMaxime57
re : Calculer le troisième côté d'un triangle 16-03-10 à 21:48

Si ton triangle est rectangle, tu doit calculer ton troisième coté avec le théoreme de Pythagore.

Posté par
plumemeteore
re : Calculer le troisième côté d'un triangle 16-03-10 à 21:49

Bonsoir Nunolinho.
Le troisième côté est variable, entre la somme et la différence des deux côtés connus.
Néanmoins s'il y a un angle droit, on applique le théorème de Pythagore :
si l'angle droit est compris entre les deux côtés connus (a et b), le troisième côté x est tel que x² = a²+b² et x = (a²+b²)
si l'angle droit est opposé au plus grand des côtés connus (par exemple a), alors x²+b² = a² et donc x² = a²-b² et x = (a²-b²)

Posté par
Nunolinho
re : Calculer le troisième côté d'un triangle 16-03-10 à 21:50

Justement le problème c'est que l'exercice montre des "triangles qui ont l'air rectangles" faits à main levée. Et pour que je sache si le triangle est rectangle, il faut que je sache la longueur de la médiane, dont je ne connais pas.

Posté par
Laje
re : Calculer le troisième côté d'un triangle 16-03-10 à 22:05

Dans le triangle rectangle ,
la médiane est égale à la moitié de l'hypoténuse .

Posté par
xkenza
re : Calculer le troisième côté d'un triangle 16-03-10 à 22:08

Salut ;D
Par exemple,t'as un triangle rectangle ont va l'appeler ABC
AC=13      AB=6     BC=?
T'écris : Le triangle ABC est rectangle en B donc d'après le théoreme de pythagore on a :
AC²=AB²+BC²
13²=6²+BC²
169=36+BC²
BC²=169-36
BC=133(t'enleve le carré)
BC=11.53
La longeur BC mesure environs 11.53 cm.
Et puis après,si tu veut savoir comment on fait pour savoir si il est rectangle ou non, tu me demandes

Posté par
Nunolinho
re : Calculer le troisième côté d'un triangle 16-03-10 à 22:22

Oui j'aimerais savoir comment prouver qu'un triangle est rectangle. Je connais déjà que si un côté du triangle est le diamètre du cercle circonscrit alors il est rectangle (je ne sais pas si on peut utiliser tout le temps cette méthode), et aussi si le triangle est rectangle alors la médiane partant de l'angle droit est égale à la moitié de l'hypoténuse (seulement, ici, je ne connais pas la longueur de la médiane et je ne peut pas la deviner car le triangle n'est peut êter pas rectangle).

Posté par
plumemeteore
re : Calculer le troisième côté d'un triangle 16-03-10 à 23:01

Bonsoir Nunolinho.
Aurais-tu un contexte précis, un énoncé, une figure pouvant être décrite ?

Posté par
Nunolinho
re : Calculer le troisième côté d'un triangle 16-03-10 à 23:42

Oui, voici l'exercice complet :

http://img202.imageshack.us/img202/123/mathsm.jpg

(les figures sont censés être tracées à main levée)

Posté par
Nunolinho
re : Calculer le troisième côté d'un triangle 16-03-10 à 23:43

Sur ce, je dois aller dormir. Je regarderais la réponse demain matin !

Bonne nuit !

Posté par
plumemeteore
re : Calculer le troisième côté d'un triangle 17-03-10 à 00:55

Bonjour.
Le triangle TPS est rectangle en T si AT = AP (ce qui n'est pas indiqué).
Alors, le triangle TAP est équilatéral de côtés 3 et ses angles sont égaux à 60°.
Et le triangle ATS est isocèle en A.
L'angle TAS est le supplément de l'angle TAP : 120°.
Chacun des angles ATS et AST sont égaux à (180°-120°)/2 = 30°
Angle PTS = angle PTA = angle ATS = 60°+30° = 90°.



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