Bonjpur,

1)A(cône)=surface de base*hauteur/3
surface de base= aire d'un disque=pir²
il faut calculer h=OC avec Pythagore dans AOC rect en O

2)V(cône)=surface de base*hauteur/3
surface de base= aire d'un disque=pir²
k=coefficient de réduction=CG/CA
V(CFG)=k^3*V(ABC)

3)V(cylindre)=surface de base*hauteur

4)V(total)=V(ABC)+V(cylindre)

5)1dm^3=1L=1000cm^3

Bonjour à toi aussi,

Il ne faut pas mettre de lien vers l'image mais la mettre directement sur le serveur [lien]

j'y suis  pas arriver se pour sa

Bonsoir ,

Je suis désolé mais  j'ai le même exercice a faire et je ne le comprend pas du tout .Ya t-il une personne qui peut m'aider svp?

L'objectif de l'exercice est de savoir combien d'eau peut rentrer dans le pluviomètre.

Quand on te demande de calculer la contenance, tu dois calculer un volume.
Tu dois donc utiliser la formule du volume d'un cône : rayon² * hauteur /3

Tu calcule r²*h/3, ça te donne k. Tu obtiens donc la forme k.

Comme l'a gwendolin, le volume d'un cône, c'est la surface de sa base multipliée par sa hauteur divisée par 3.

Pour le calcul de la surface de la base, c'est à dire de l'aire d'un disque, il te faut le rayon.
Tu as le diamètre AB dans les données de l'énoncé. A partir de AB, tu obtient le rayon car O milieu de AB.

Tu as donc calculé r².

Il te faut ensuite trouver h, la hauteur du cône.
C'est en fait OC.

Le triangle OAC est rectangle en O (avis aux autres aidants du forum : on doit le prouver ou ce n'est pas utile pour cet exercice ?)
Tu dois donc utiliser le théorème de Pythagore dans ce triangle pour trouver H.
OA, tu l'as. AC tu l'as.

Donc tu peux calculer le volume avec tout ça.
N'oublie pas de le mettre sous la forme k.


Pour la question 2 :

Tu fais pareil. Tu calcules le volume FGC avec r²h/3.

r est donné, c'est GO'.  
Mais on ne peut pas avoir h.

Donc on cherche une autre solution, et gwendolin l'a trouvée.
Elle a utilisé le théorème de Thalès, car on a 2 demi-droites de même origine et 2 droites parallèles.
On  voit que le triangle et donc le cône FGC est une réduction du cône ABC.
Le coefficient de réduction k (pas le même que pour k) est égal à la petite longueur sur la grande longueur, soit CG/CA, soit 5/15 ou 1/3.

Le petit triangle fait 1/3 du grand triangle.
Donc : FGC = 1/3 ABC en gros.
Pour être juste, il faut dire que ce sont les longueurs des côtés de FGC qui font 1/3 de celles de ABC.

Mais on cherche un volume, on est donc en 3ème dimension.
Il faut mettre au cube le coefficient de réduction.

Donc Volume (FGC) = k Volume (ABC)
Volume (FGC) = 1/3 Volume (ABC)
Volume (FGC) = à toi de trouver.

Pour la question 3 :

Tu dois calculer le volume du cylindre.
La formule est *r²*hauteur
C'est à dire la surface du disque fois la hauteur.
Tu as r et tu as h dans les données de l'énoncé.

Pour la question 4 :

La contenance totale est le volume total.
Tu dois faire la somme des volumes du cône ABC et du cylindre.
Tu dois mettre toutes les valeurs exactes ensemble et en facteur de pour avoir la forme k.

Pour donner la valeur en dm3, il suffit de convertir, je pense que tu sais faire. ^^


Pour la question 5 :

Tu dois utiliser l'astuce que t'as donnée gwendolin et qui te servira pour toutes tes études, alors souviens-en toi : 1dm3= 1L ! et 1dm3=1000 cm3

Et en fonction de la valeur que tu aura trouvé à la question 4 et après tes conversions, regarde si ça fait plus ou moins de 1L et tu auras la réponse à la question 5.
Si V>1L, on peut verser 1L dans ce pluviomètre, sinon non.

J'espère t'avoir aidé, bonne journée !

Merci de votre aide .
Vous nous avez donné les bases c'est gentil.