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Calculer limite racine carré
Bonjour, je n'arrive pas à calculer la limite en (- infini ) de cette fonction : f(x)= rac(x^2+3x+1) - rac(3x^2-x+10)
D'après son graphique elle devrait tendre vers moins infini. Cependant, moi je trouve + infini.
J'ai essayer de faire avec sa conjuguée, je n'ai pas réussi.
J'ai donc essayer de le faire en multipliant la fonction par lui meme et en la redivisant par cette meme fonction biensur. Et c'est la que je n'arrive pas car la valeur absolue devrait rentrer dans les calculs mais je ne sais pas où..
Merci d'avance.
multiplie haut et bas par le conjugué
puis mets x en facteur en haut
et x² en facteur en bas dans tes deux racines carrées, mais attention quand tu le sortiras des racines.....
Lorsque je fais la conjuguée, j'obtient :
( x ( -2 +(4/x) -(9/x^2) )/( rac ( (3/x) + (1/x^2) ) +rac ( 3 - (1/x) + (10/x^2) ) )
Le x du numérateur tend donc vers -infini et le reste vers -2. Donc le produit de - infini et -2 nous donne + infini.
Le dénominateur tend vers 1 + rac (3)
Donc le quotien de + infini / nombre positif
On a donc f(x) tend vers + infini
Où est ce que je me trompes ? 
Dois-je mettre ça dès le début dans les calculs lorsque j'enlève les carrés ?
Donc le numérateur donnera :
|x^2+3x+1| - |3x^2 -x +10|
Puisque x tend vers - infini, on a :
-x^2-3x-1 - ( -3x^2 +x -10)
= 2x^2 -4x +9
=x^2 ( 2 -(4/x) +(9/x^2)
Et cette fois ca tend encore vers + infini..
Ah non.. le x^2 devient x lorsqu'on simplifie.. et ca tend alors vers - infini !
Merci beaucoup pour votre aide, vraiment !
Ah oui, car on procède avec la conjuguée.. merci beaucoup !
J'ai un autre petit problème sur la suite du devoir, dois-je créer un nouveau post ? Car c'est un autre exercice.
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