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Calculer longueur et largeur d un rectangle grace a une équation
Bonjour,
J'ai un petit probleme sur la derniere question de mon devoir maison, et j'aimerai savoir si vous pourriez m'aider ?
Alors le probleme est le suivant :
Sachant que le rectangle doit avoir une aire égale a 1 et un périmetre inferieur ou égal a 8, calculer algébriquement les intervalles possible, en utilisant x pour la longueur et y pour la largeur.
Pour m'aider ils me disent de développer l'équation : (x-2)² - 3
Je l'ai développer, mais je ne vois pas où ils veulent que j'en arrive ...
Merci d'avance pour votre aide !!
Salut pilugue
Tu as:
x pour la longueur et y pour la largeur
et "aire égale a 1" donc x*y=1
et "périmetre inferieur ou égal a 8" donc 2(x+y)
8
De xy=1, tu as y=1/x
donc 2(x+y)8 => 2(x+1/x)8
=> 2(x²+1)8x (car x>0 car x longueur)
=> x²+1-4x0
=> (x-2)²-30
Je te laisse déterminer les x verifiant cette inégalités
Joelz
Bonsoir,
Soit P ton périmètre : P=8=2*(x+y)
Soit S ta surface : S=1=x*y soit y=1/x
En reportant dans P on a donc : 8=2*(x+1/x) ou encore 4=x+1/x
Soit 4x/x=(x2+1)/x
En faisant l'égalité des numérateurs, on a donc :
4x=x2+1
càd x2-4x+4-4+1=0
soit (x-2)2-3=0
càd (x-2)2=3
Soit x=2+
3 et y=1/(2+3)
soit encore y=(2-3)/(4-3)=2-3
Sauf erreur
Je suis tout a fait d'accord avec vous, mais je ne te suis pas Revelli lorsque tu passe de
(x-2)²=3
Soit x=2+3 et y=1/(2+3)
soit encore y=(2-3)/(4-3)=2-3.
En effet comment passe tu de (x-2)²=3 aux solution, et ne manque-t-il pas un x comme solution car il y a 2 y mais un seul x.
Et aussi comment trouves-tu le y ??
Merci d'avances et merci pour cette patience 
Bonjour, voici le probleme ...
développer (x-2)² - 3 et trouver les solution ou l'intervalle des solutions ...
*** message déplacé ***
bonjour
3 = ( racine(3) )²
Philoux
*** message déplacé ***
A=(x-2)²-3
=(x-2)²-V3²
Continue
*** message déplacé ***
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