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Calculer une somme de racines carée

Posté par
BenjiPS3 16-09-10 à 16:58

Bonjour,

Je dois calculer la somme ci dessous mais je ne comprends pas. Il doit y avoir un truc pcq j'ai bien pensé à tout calculer un par un mais ca fait extrement long. Apres j'ai bien essayé de tout élevé au carré mais sans succes, j'ai besoin d'aide svp.

S= 1/(1+V2) + 1/(V2+V3) + 1/(V3+V4) + .... + 1/(V98+V99) + 1/(V99+V100)

Merci

Ps: V = racine carrée

Posté par
Camélia Correcteurre : Calculer une somme de racines carée 16-09-10 à 17:14

Bonjour

\frac{1}{1+\sqrt 2}=\frac{\sqrt 2-1}{\sqrt 2+1}{\sqrt 2-1}=\sqrt 2-1\\ \\ \frac{1}{\sqrt 3+\sqrt 2}=\frac{\sqrt 3-\sqrt 2}{(\sqrt 3+\sqrt 2)(\sqrt 3-\sqrt 2)}=\sqrt 3-\sqrt 2

Tu vois ce qui se passe?

Posté par
BenjiPS3re 16-09-10 à 17:22

Si j'ai bien compris on prend l'inverse du dénominateur. Mais cela veut dire qu'il va me restait :

S= -1-V100

Puisque ensuite on aura (V2-1)+(V3-V2)...etc

c'est bien ca?

Posté par
Camélia Correcteurre : Calculer une somme de racines carée 16-09-10 à 17:26

Presque... Il te reste -1\red +\sqrt{100}=-1+10=9.

Miraculeux, non?

Posté par
BenjiPS3Re 16-09-10 à 17:33

Ah oui car la dernière le V100 vient avant le -V99 et V100 est égal a 10! -1+10 = 9!!!!

En tt cas je voudrais te remercier beaucoup car j'ai pourtant chercher, je me disais bien que beaucoup de choses devait s'éliminer et tu m'as montré la voix!

Merci

Posté par
Camélia Correcteurre : Calculer une somme de racines carée 17-09-10 à 14:49


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