Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Calculs d Aires, Périmètres avec x
Bonjour
Je suis bloqué dans un exercice de calcul d' aire et périmètre, voici l' énoncé :
On entoure un carré de 2cm de côté par une bande de largeur afin d' obtenir un autre carré. Calculer
pour que :
a. le périmètre du grand carré soit = 48 cm;
b. l' aire du grand carré soit = 64 cm²;
c. l' aire de la bordure soit égale au double de celle du carré du départ.
----------------------------------------------------------------------------
[u][/u][i][/i]Mes idées :
Ppetit carré = 8cm
Pgrand carré = Ppetit carré +
Si Pgrand carré = 48cm; alors un côté de ce carré = 12 cm
Agrand carré = 64 cm²
Abordure = 12x²
Apetit carré = 4x4
Merci d' avance
Bonsoir
si le grand carré a un périmètre de 48m, le côté mesure 12cm
et un côté c'est 2+2x
2+2x=12
x=5 cm
si l'aire est de 64 cm² c'est que le côté mesure 8cm
2x+2=8
x=3cm
aire de bordure
2x*(2x+2)+2*2x=4x²+4x+4x=4x²+8x
(x(2x+2) c'est l'aire des grands bandeaux et il y en a 2
2x c'est l'aire des petits bandeaux et il y en a aussi 2
4x²+8x=8 (8 double de la surf du carré initial)
4x²+8x-8=0
x²-2x-2=0
(x-1)²-1-2=0
(x-1)²-3=0
(x-1-V3)(x-1+V3)=0
racine positive
x=1+V3
A vérifier
salut
Annuler
connectez vous