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Niveau seconde
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Calculs dans IR

Posté par
tournaud
02-11-15 à 09:10

  Bonjour. Encore la. De l'aide SVP.


Demontrer que pour tout entier naturel non nul n : 1 - 1/n2 = (n-1)/n × (n+1)/n

En deduire une ecriture simplifiée de (1-1/22)(1-1/32)(1-1/42).....(1-1/192)(1-1/2O2)



J'ai pu demontrer la premiere question . Il reste le deuxieme


Merci d'avance

Posté par
alainpaul
re : Calculs dans IR 02-11-15 à 09:22

Bonjour,

Regarde (1-\frac{1}{n^2})\times (1-\frac{1}{(n+1)^2})

avec la précieuse information fournie (un cadeau!).



Alain

Posté par
Priam
re : Calculs dans IR 02-11-15 à 09:24

As-tu mis les premiers termes (de n = 2 à 5 par exemple) sous la forme indiquée à la première ligne de l'énoncé ?
Tu verras qu'en en faisant le produit, beaucoup de facteurs s'éliminent par simplification.

Posté par
tournaud
re : Calculs dans IR 02-11-15 à 10:06

Pardonner moi mais Je comprends pas

Posté par
Priam
re : Calculs dans IR 02-11-15 à 18:20

Qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

Posté par
tournaud
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 17:25

je comprends pas le raisonnement..

Posté par
tournaud
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 17:25

je comprends pas le raisonnement..

Posté par
tournaud
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 17:25

je comprends pas le raisonnement..

Posté par
tournaud
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 17:25

je comprends pas le raisonnement..

Posté par
tournaud
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 17:26

je comprends pas le raisonnement..

Posté par
alainpaul
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 19:18

Bonsoir,

A part le fait de ne pas comprendre qu'as-tu entrepris?


\frac{3}{4}\times \frac{4}{5}\times \frac{5}{6}...


Alain

Posté par
tournaud
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 20:34

la première question je comprends . jai pu faire sa avant de poster le sujet. c'est la deuxième question que je n'arrive pas à trouver l'expression simplifieé

Posté par
Priam
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 21:27

Tu n'as pas essayé de faire ce que je t'ai suggéré à 9h24 ?

Posté par
tournaud
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 21:46

jai essay¨¦ mais je comprends pas

Posté par
tournaud
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 21:48

jai essay¨¦ mais je comprends pas

Posté par
Priam
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 22:27

Premier terme (n = 2)) :
(n - 1)/n * (n + 1)/n = (2 - 1)/2 * (2 + 1)/2 = 1/2 * 3/2 .
Second terme (n = 3) : . . . .
etc

Posté par
tournaud
re : Calculs dans IR 03-11-15 à 23:36

je pige maintenant.merci



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