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calculs dans l espace
Salut ! J'ai des soucis pour résoudre cet exercice: ABCDEFGH est un cube, AB=4. I est le milieu de [FB] et J celui de [FG].
1. Pourquoi les droites (HG) et (BA) sont-elles dans un même plan? Démontrez que HGBA est un rectangle.
2.a)Démontrez que (IJ) est parallèle à (HA).
b)Les droites (HJ) et (AI) se coupent en K. démontrez que K est un point de (EF) et que F est le milieu de [EK].
3.Calculez HA,IJ,HJ,AI.
4.Dessinez le quadrilatère HJIA en vrai grandeur (enfin...bref pas necessaire)
5.Calculez le volume du tronc de pyramide AEHIFJ.
Merci beaucoup 
Bonjour
1)HG et BA sont // donc dans un même plan ; HG et BA sont perpd. à la face BCGF donc perpd. à BG => AHGB = rectangle
2)a) IJ // HA car AH // BG et IJ //BG
b)Dans le plan EHGF HJ coupe EF en K'; comme JF // EH et 2JF=EH F est milieu de EK'
K' est sur EF donc dans ABFE et AK' passe par I car 2IF=AE et IF//AE et F milieu de EK' => K' appatient à HJ, EF, AI donc K'=K
3)HA = racine(32) = 4racine(2) ; IJ = 2racine(2) ; HJ = 2racine(5) = AI
4)
5)aire AEH = 16/2= 8 ; aire IJF = 2 ; EK = 8 = grande hauteur ; FK = 4 = petite hauteur
=> V du tronc = pyramide AEHK de hauteur EK - pyramide IJFK de hauteur FK =>
V = 8.8/3 - 2.4/3 = 56/3
A plus geo3
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