Bonsoir, j'ai besoin d'aide pour la résolution de certaines questions de l'exercice suivant:

Exercice:
On donne A(2;1;-2), B(2;3;0), C(6;6;5) et D(6;4;3).

1. Justifiez que les points A, B et C définissent un plan.
2. Calculer l'aire du triangle ABC.
3. Déterminez l'équation cartésienne du plan (ABC).
4. Justifiez que les points A, B, C et D sont non coplanaires.
5. Calculez le volume du tétraèdre ABCD.
6. Calculez la distance du point E(1;1;1) au plan (ABC).

Ma solution
1. Justifions que les points A, B et C définissent un plan.
   -Calculons AB^vecteur
AB^vecteur(0;2;2)
   -Calculons AC^vecteur
AC^vecteur(4;5;7)
   -Calculons AB^vecteur vectoriel AC^vecteur.
AB^vecteur vectoriel AC^vecteur=vecteur normal n^vecteur
n^vecteur(4;8;-8)
On a M (P)
AM^vecteur.(AB^vecteurvectorielAC^vecteur
(P):4(x-2)+8(y-1)-8(z+2)
(P):4x+8y-8z-32.
Alors A, B et C définissent un paln.

2. Calculons l'aire du triangle ABC.
A_ABC=1/2||AB^vecteurvectorielAC^vecteur||
A_ABC=6

6. Calculons la distance du point E(1;1;1) au plan (ABC).
d(E,(ABC))=[|ax_E+by_E+cz_E+d]/(a²+b²+c²)
d(E,(ABC))=12

Je crois avoir résolu la question 1 tel que je devais résoudre la question 3. Si c'est le cas, comment dois-je justifier que les points A, B et C définissent un plan ?
Ensuite, comment répondre aux autres questions ? Et comment calculer le produit vectoriel de trois vecteurs ?