Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann ConcoursTopics traitant de concours [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

Capes 2012 composition 2

Posté par
Guardian 11-05-12 à 15:37

Bonjour a tous,

Étudiant dans la filière mathématique, et préparant le CAPES.
Je recherche des éléments de réponse, ou plutôt la correction du Capes.externe.2o12.2eme composition-->

http://megamaths.perso.neuf.fr/annales/capesexterne2012comp2e.pdf

mais je m'intéresse plus précisément au Problème 2 (Isométrie du plan et de l'espace).

En vous remerciant d'avance pour votre aide.

Posté par
matovitchre : Capes 2012 composition 2 11-05-12 à 15:56

Bonjour,

Je ne veux pas paraître désagréable,  mais ici, on poste des énoncés complets (pas un lien) que l'on a cherché un minimum. Après les membres vous apportent leurs réponses sur les points qui vous ont posés problème.
Ce ne sont pas des moteurs de recherches.

Posté par
DHilbertre : Capes 2012 composition 2 11-05-12 à 16:31

Sujet fort intéressant ! J'ai gardé le lien. Que veux-tu savoir ?

A +

Posté par
Guardianre : Capes 2012 composition 2 11-05-12 à 16:33

Je connais le système du forum, merci de me le rappeler ! ^^
J'ai passé des heures à chercher les réponses aux questions de la partie 2.

Je souhaiterais juste comparer ce que j'ai fait à une correction rigoureuse que quelqu'un possède déjà.

Posté par
matovitchre : Capes 2012 composition 2 11-05-12 à 17:15

Bon ben puisque personne n'y voit d'inconvénient à l'attaque !

1.1) Je propose l'absurde : Si \forall I \in \mathcal{P}, f(I)=I alors f=id_\mathcal{P} et det(\vec{f})=1>0. Or f\in Is_{-}(\mathcal{P}). Absurde !

1.2) \Omega I = f(\Omega)f(I)=\Omega f(I) donc \Omega appartient à l'axe de r.
Ainsi r(\Omega)=\Omega.
Par suite en considérant r o f sur la base (\Omega, \vec{ \Omega, I}, \vec{ \Omega, f(I)}) on obtient r o f = id_\mathcal{P}.

1.3) r est bijective et idempotente donc f = r. Ainsi f est une réflexion.

Posté par
matovitchre : Capes 2012 composition 2 11-05-12 à 17:19

Ce que je trouve idiot dans le sujet, c'est qu'il précisent explicitement en début de partie que les éléments de Is_{-} sont des réflexions.

Du coup la question ci-dessus n'a pas d'objet.


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !