Bonjour tout le monde voici mon problème.

I Soit (ABC) un triangle avec comme angles aigus ABC(avec un chapeau) et ACB(avec un chapeau); on désigne par , , les mesures respectives des angles  BAC(chapeau), ABC(chapeau) BCA(chapeau) et par a,b,c les longueurs respectives des cotés [BC],[CA]et [AB] ; soit H le pied de la hauteur issue de A et K le pied de la hauteur issue de B.

1. En appliquant le théorème de Pythagore à (ABH) et à (ACH), démontrer que AC(au carré)- AB(au carré)= CH(au carré) - BH(au carré). En utilisant la relation CH = BC - BH, en déduire que AC(au carré) = AB(au carré) + BC(au carré) - 2BC x BH. Conclure que b(au carré) = a(au carré) + c(au carré) - 2ac x cos .
2. De la même façon qu'en un 1, démonter que c(au carré) = a(au carré) + b(au carré) - 2ab x cos
3. En considerant que les deux cas où BAC (chapeau) est aigu et obtus, de la même façon qu'en 1.,démontrer que a(au carré) = b(au carré) + c(au carré) - 2bc x cos




II A l'aide de I démontrer que deux triangles qui ont un angle de même mesure compris entre deux côtés respectivement de même longueurs sont isométriques

III. De même, à l'aide de I démontrer que deux triangles qui ont deux angles respectivement de même mesure adjacents à un côté de même longueur sont isométriques.




merci beaucoup