Inscription / Connexion Nouveau Sujet
bon jour c'est encore moi voilà je suis en train de faire des exercices sur le livre et il ya un exercice qui me cause probléme:
Soit ABC un triangle quelconque.
Les points A',B',C' sont les milieux respectifs des cotés [BC],[CA]et [AB].
O est le centre du cercle circonscrit au triangle.
On considère le point H définit par la relation:
OH=OA+OB+OC.
1° Montrer que l'on a AH=2OA'.
En déduire que (AH) est la hauteur du triangle ABC.
2° Par un raisonnement analogue,montrer que (BH) est une autre hauteur du triangle.
3° Conclusion: que représente H pour le triangle ABC?
merci à l'avance
*** message déplacé ***
Caractérisation vectorielle de l'orthocentre
bon jour c'est encore moi voilà je suis en train de faire des exercices sur le livre et il ya un exercice qui me cause probléme:
Soit ABC un triangle quelconque.
Les points A',B',C' sont les milieux respectifs des cotés [BC],[CA]et [AB].
O est le centre du cercle circonscrit au triangle.
On considère le point H définit par la relation:
OH=OA+OB+OC.
1° Montrer que l'on a AH=2OA'.
En déduire que (AH) est la hauteur du triangle ABC.
2° Par un raisonnement analogue,montrer que (BH) est une autre hauteur du triangle.
3° Conclusion: que représente H pour le triangle ABC?
merci à l'avance
Le début de la première question est facile.
C'est de l'addition vectorielle en utilisant la relation de Chasles.
AH = AO + OH = ...
tu remplaces OH par sa valeur donnée dans l'énoncé : OH = OA + OB + OC
...
*** message déplacé ***
jai trouvé AH=CB mais ce n'est pas se qui est demandé dans l'énoncé,il faut trouver AH=2OA' mais je ne sais pas comment faire merci
:?
Pourrait-on m'aider pour cet exercice aussi svp?
Oui, il faut trouver AH=2OA'
mais je ne sais pas très bien comment m'y prendre.. =/
Bonjour,
Pourrait-on m'aider pour les questions:
En déduire que (AH) est la hauteur du triangle ABC.
2° Par un raisonnement analogue,montrer que (BH) est une autre hauteur du triangle.
merci d'avance
Bonjour,
O est le centre du cercle inscrit du triangle
Donc OB=OC donc OBC est isocèle
A' est milieu de BC donc OA' est la médiane de OBC
et comme OBC est isocèle la médiane est aussi la hauteur
Donc OA' est perpendiculaire a BC
Comme tu as démontré que =2
Cela ne doit pas etre difficile de déduire quelque chose sur AH?
mais la 3 il demande que représente H pour le triangle ABC!
H c la hauteur du triangle ABC c'est sa??
G designe le centre de gravité du triangle ABC
1. En partant de l'égalité vecteur GA = -2GA, demontrer que 3OG= OA + 2OA
2. En dduire que 3OG = OH
3. En deduire l'alignement de O G H lorsque le triangle ABC n'est pas equilatéral
4. Que peut on dire des points O G H dans le cas ou ABC est un triangle équilateral?
Bonjour!
J'aimerai de l'aide pour la conclusion de mon exercice svp
3)Conclusion:que représente H pour le traingle ABC ?
Annuler
connectez vous