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Carré de métal
Bonjour a toutes et a tous . Voila mon prof de maths m'a donné un dm de maths a faire et je dois le rendre demain . J'ai fait les 3 premiers exo sans probleme mais le dernier me cause des soucis a partir de la 3eme question . Je vous ecris l'exercice :
On dispose d'un carré de metal de 10cm de coté . Pour fabriquer une boite sans couvercle , on enleve a chaque coins un carré de coté x(cm) et on releve les bords par pliage . La boite obtenue est un pavé droit . On souhaite determiner les dimensions de la boite de volume maximal. ( J'ecris toutes les questions mais je ne bloque qu'a partir de la question 3 les deux premieres sont passées facilement ) .
1) Faire un shéma pour illustrer le problème. ( fait)
2 calculer le volume de la boite si x = 2 ( fait )
3) Quelles sont les valeurs possibles pour la variable x ?
4) On note V la fonction a qui x associe le volume de la boite en cm cube . Démontrer que V(x) = 100x -40x² +4x au cube .
5 Calculer V(3) , puis V ( 5/3) .
Voila ! Juste la 3 la 4 et la 5 me pose problème . Bonne soirée , j'espere obtenir une réponse au plus vite.
Bonjour Ben,
C'est un problème archi-fréquent, qui a bien dû être posé 62 fois sur le forum (tu peux faire une recherche ...).
Il est simple, une fois qu'on a bien vu que la boîte a pour côté 10-2x et pour hauteur x, à condition de ne pas oublier que les extrema d'une fonction continue dérivable sur un intervalle peuvent se situer aux bornes de l'intervalle ou aux endroits où la dérivée s'annule.
Merci mais pourrais je avoir les réponses s'il te plait ? J'ai passé 1h30 la dessus tout à l'heure tout à l'heure et je suis vraiment bloqué la dessus ; je dois rendre le dm demain ca serais vraiment aimable merci 
Tu as trouvé la bonne réponse à la question 2 en écrivant que le volume du pavé droit est l'aire de sa base multipliée par sa hauteur ; c'est la même chose pour la question 4.
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