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carre parfait
Bonjour,
J'ai un dm a faire, j 'ai réussi presque tout sauf une question sur le carré magique.
Voila la question
Quel est le plus petit nombre par lequel il faut multiplier 571 pour obtenir un carré parfait? et pareil pour 884.
Je sais que 571 est un nombre premier et que 884 n'est pas un nombre premier.
Mais aprés je sais pas comment on procède.
Quelqu'un peut m'aider.
Merci d'avance.
Bonjour.
Un carré est décomposable en un produit de nombres premiers chacun avec une puissance paire.
Pour obtenir un carré en multipliant à partir d'un autre nombre, il faut multiplier ce nombre par chacun de ses facteurs premiers qui ont une puissance impaire, pour rendre cette puissance impaire. Rappel : n = n1.
571 est premier, il est le seul facteur dans sa décomposition. Donc il faut le multiplier par lui-même pour avoir un carré.
884 = 2²*13*17; 2 est avec une puissance paire, mais pas 13 ni 17. Il faut donc multiplier par 13 et par 17, donc par 13*17 = 221.
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