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Carré parfait
Bonjour ! Voilà, je dois résoudre un problème, mais ça fait des heures que j'essaye de le résoudre, et je n'y arrive pas ! Pouvez vous m'aider svp ?
Je vous donne le sujet:
*La carte de crédit
le code d'une carte de crédit est un nombre de quatre chiffres qui ne commence pas par zéro.
Paul a remarqué qu'en ajoutant au code de sa carte le numéro départemental de la Charente-Maritime (17), il obtient un carré parfait.
De même, en ajoutant celui de la Vienne (86), il obtient encore un carré parfait.
Quel est donc le code de sa carte de crédit ?
Je pense qu'il faut résoudre un système d'équations, mais pour trouver les équations avec les carrés parfait, je bloque 
Merci 
Bonjour si on note x le code de carte de credit alors x+17=n² et x+86=m² donc m²-n²=(m+n)(m-n)=86-17=69=1*69 ou 3*23(impossible car dans ce cas n sera trop petit pour avoir un code a 4 chiffres tu en auras un a 3). Si m+n=69 et m-n=1 on obtient 2m=70 donc m=35 puis n=34 ce qui donne x=34²-17=1139. On peut verifier ensuite que 1139+86=1225=35².
Merci bcp Cauchy, tu m'as bcp aidée 
C vraiment génial de voir l'entraide qu'il y a sur ce forum !
Merci !
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