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Niveau quatrième
cas d'égalité
Posté par gribouille455
bonjour et ce que c est juste svp
construire cette figure
AB=6cm
BB'=AA' =1.2
b) reconnaitre deux triangle égaux. justifier
c) expliquer pourquoi la droite (A'B') coupe le segment en (AB) en son milieu
réponse:
les deux triangle sont deux triangle rectangle opposés par le sommet M
. SI DEUX triangle ont un angle de meme mesure compris entre des cotes deuc a deux de meme longueur alors ces deux triangle sont egaux.
AA'=BB'
AM=MB
A'M=MB'
le point M est le milieu de segment AB DONC A'B' COUPE AB en son milieu.
Bonjour ,
en effet, les angles BMB' et AMA' sont opposés par le sommet, donc égaux.
mais ensuite, tu dis que tu vois deux triangles avec "un angle de meme mesure compris entre des cotes deux a deux de meme longueur " ...
tu n'as pas vu deux cotés de même mesure...
du coup c'est si deux triangles ont leurs cotés deux a deux de meme longueur alors ces deux triangle sont egaux
non, tu peux appliquer cette propriété si tu as trouvé les côtés égaux, mais ici, il n'y a que AA' = BB' sur ta figure.
par contre, tu as deux angles droits, et tu as vu que les angles BMB' et AMA' ,
ne pourrais tu pas en déduire que les angles AA'M et BB'M sont égaux ?
tu pourras alors reprendre la bonne propriété..
pas vraiment, il ne s'agit pas de calculer les angles, mais juste de dire qu'ils sont égaux.
AA'M = 180 - 90 - AMA'
BB'M = 180 - 90 - BMB'
or AMA' = BMB' donc AA'M = BB'M
tu as donc un coté de même mesure (AA' = BB') et les deux angles adjacents égaux deux à deux ==> les triangles sont egaux.
Maintenant, et seulement maintenant, tu peux répondre à la question suivante (la question c).
Tu vois ?
c'est la propriété la : si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents a ce côté deux à deux de même mesure alors ces deux triangles sont égaux.
tu veux montrer que les triangles sont égaux :
tu as plusieurs propriétés que tu peux utiliser, mais tu as un seul côté égal (AA' = BB'), donc tu ne peux utiliser que la propriété qui dit :
"Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux."
tu as AA' = BB'
si tu regardes AA', ces deux angles adjacents sont l'angle droit A'AM et AA'M.
tu as A'AM = B'BM (ils sont droits).
il te reste à montrer que AA'M = BB'M
pour ça, on va dire : dans un triangle, la somme des angles = 180°
donc
AA'M = 180 - 90 - AMA'
BB'M = 180 - 90 - BMB'
or AMA' = BMB' (tu l'as montré, ils sont opposés par le sommet) donc AA'M = BB'M
et là, tu peux utiliser la bonne propriété :
"Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux."
OK ?