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Niveau quatrième
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cas d'égalité

Posté par
gribouille455
04-12-20 à 13:19

bonjour et ce que c est juste svp

construire cette figure
AB=6cm
BB'=AA' =1.2

b) reconnaitre deux triangle égaux. justifier
c) expliquer pourquoi la droite (A'B') coupe le segment en (AB) en son milieu

réponse:
les deux triangle sont deux triangle rectangle opposés par le sommet M
. SI DEUX triangle  ont un angle de meme mesure compris entre des cotes deuc a deux de meme longueur alors ces deux triangle sont egaux.
AA'=BB'
AM=MB
A'M=MB'

le point M est le milieu de segment AB DONC A'B'  COUPE AB en son milieu.

Posté par
gribouille455
re : cas d'égalité 04-12-20 à 13:22

Figure

cas d\'égalité

cas d\'égalité

Posté par
Leile
re : cas d'égalité 04-12-20 à 13:34

Bonjour ,
en effet, les angles BMB'  et AMA'  sont opposés par le sommet, donc égaux.

mais ensuite, tu dis que tu vois deux triangles avec "un angle de meme mesure compris entre des cotes deux a deux de meme longueur " ...
tu n'as pas vu deux cotés de même mesure...

Posté par
gribouille455
re : cas d'égalité 04-12-20 à 13:38

du coup c'est si deux triangles ont leurs cotés deux a deux de meme longueur alors ces deux triangle sont egaux

Posté par
Leile
re : cas d'égalité 04-12-20 à 13:54

non, tu peux appliquer cette propriété si tu as trouvé les côtés égaux, mais ici, il n'y a que AA' = BB'  sur ta figure.
par contre, tu as deux angles droits, et tu as vu que les angles  BMB'  et AMA' ,
ne pourrais tu pas en déduire  que les angles AA'M  et BB'M  sont égaux ?
tu pourras alors reprendre la bonne propriété..

Posté par
gribouille455
re : cas d'égalité 04-12-20 à 17:34

du coup je dois faire 180°-90°=90°
90°/2=45° POUR CHAQUE ANGLES

Posté par
Leile
re : cas d'égalité 04-12-20 à 17:40

pas vraiment, il ne s'agit pas de calculer les angles, mais juste de dire qu'ils sont égaux.

AA'M =  180 - 90  -  AMA'
BB'M =  180 - 90  -  BMB'
or   AMA' = BMB'     donc    AA'M = BB'M
tu as donc un coté  de même mesure (AA' = BB')  et les deux angles adjacents égaux deux à deux ==> les triangles sont egaux.

Maintenant, et seulement maintenant, tu peux répondre à la question suivante  (la question c).

Tu vois ?  

Posté par
gribouille455
re : cas d'égalité 04-12-20 à 17:52

Non j'ai pas trop compris

Posté par
gribouille455
re : cas d'égalité 04-12-20 à 18:02

c'est la propriété la : si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents a ce côté deux à deux de même mesure alors ces deux triangles sont égaux.

Posté par
gribouille455
re : cas d'égalité 04-12-20 à 18:04

du coup pour la question c je ne sais pas si mon explication aller ou pas?

Posté par
Leile
re : cas d'égalité 04-12-20 à 18:08

tu veux montrer que les triangles sont égaux :
tu as plusieurs propriétés que tu peux utiliser,  mais tu as un seul côté égal (AA' = BB'), donc tu ne peux utiliser que la propriété qui dit :
"Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux."
tu as AA' = BB'
si tu regardes AA', ces deux angles adjacents sont l'angle droit A'AM et AA'M.
tu as A'AM = B'BM  (ils sont droits).
il te reste à montrer que  AA'M = BB'M

pour ça, on va dire : dans un triangle, la somme des angles = 180°
donc
AA'M =  180 - 90  -  AMA'
BB'M =  180 - 90  -  BMB'
or   AMA' = BMB' (tu l'as montré, ils sont opposés par le sommet)    donc    AA'M = BB'M
et là, tu peux utiliser la bonne propriété :
"Si deux triangles ont un côté de même longueur et des angles adjacents à ce côté deux à deux de même mesure, alors ces deux triangles sont égaux."

OK ?

Posté par
gribouille455
re : cas d'égalité 05-12-20 à 16:25

oui d 'accord j'ai compris merci par contre pour la question c je dois faire comment?

Posté par
Leile
re : cas d'égalité 05-12-20 à 20:00

tu as démontré que les triangles sont egaux, que penses tu des cotés de ces triangles ?

Posté par
gribouille455
re : cas d'égalité 06-12-20 à 11:17

Ils ont égaux aussi

Posté par
gribouille455
re : cas d'égalité 06-12-20 à 11:17

* sont

Posté par
Leile
re : cas d'égalité 06-12-20 à 18:26

oui, donc A'M = MB'   ==> M est milieu de A'B'

bonne soirée

Posté par
Leile
re : cas d'égalité 06-12-20 à 18:31

oups posté trop vite.
et  AM = MB  ==> M est aussi milieu de AB..
donc A'B'  coupe AB en son milieu.

est ce que tu as encore des questions ?



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