Bonsoir Marie

Dans ce cas , c'est le point d'intersection des asymptotes qui est centre de symétrie

Ici , il y a 2 asymptotes : x = 1 ( verticale due à la valeur interdite) et y = 1 ( horizontale car lim de f(x) en = 1 )

Centre A (1;1)

Pour le démontrer , on peut faire un changement de variable

Coordonnées dans le repère d'origine O :(x;y)
Coordonnées dans le repère d'origine A X;Y) avec X = x-1 et Y = y-1

Ensuite , on exprime x et y en fonction de X et Y , puis on remplace dans f(x)

On obtient une fonction impaire dans ce nouveau repère