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cercle inscrit dans un triangle ; repère orthonormé
Voilà j'ai un exo pour mon DM mais je n'y arrive pas du tout ! Voilà l'énoncé :
Le plan est rapporté au repère orthonormé (O,I,J).
On considère les points A(6;0) et B(0;6).
Démontrer que le point K(6-3√2;6-3√2) est le centre du cercle inscrit dans le triangle OAB
Merci pour votre aide !
bonsoir,
Quelques pistes :
Le triangle AOB est rectangle et isocèle ( OA=OB=6)
Soit I milieu de [AB] . La droite (OI) est la mediane issue de O.
Mais AOB étant isocèle (OI) est aussi la bissectrice.
Donc K (intersection des 3 bissectrices) se trouve sur (OI)
Soit K(x,y) . On a les 2 conditions x=y et KI²=x² (ou KI²=y²)
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jusque la je comprend mais la suite je ne sais pas du tout ! Mon DM est pour demain, si je pourrai avoir la réponse complete serait parfait !
Merci 
Tu dois faire l'effort de chercher un peu...
Calcule les coordonnées de I, ensuite la distances KI² (distance entre 2 points ) et enfin tu écriras que KI²=x² avec y=x
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D'accord pour I(3,3) mais pas d'accord pour KI=6-3.
On demande les coordonnées de K et surtout la méthode pour trouver ce résultat (qui d'ailleurs t'es donné ).
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euh est il normal qu'a la fin de l'exercice je trouve que les distances entre OA et K ; OB et K soient égal Mais pas égal à AB et K
bonsoir,
K se trouve sur la bissectrice de l'angle AOB, il est donc à égale distance de A et de B (propriété de tout point de la bissectrice d'un angle).
Si les coordonnées de K sont (x,y) alors x=y
voir mon post de 21h53 !!
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