Bonjour a tous
Je bloque sur un exercice de cercle trigonométrique voici l'énoncé :
(O;I;J)est un repère orthonormé et C est le cercle trigonométrique de centre O. x désigne un nombre réel de ]0;Pi/2[, M est son point image sur C et P est le point image de 2x sur C.
H est un point de l'axe des abscisses tel que le triangle PHI est rectangle en H.
A est le point d'intersection des droites (OM) et (IP).

Les questions :

1)a) quelle est la nature du triangle IOP?
b) démonter que les droites (OM) et IP sont perpendiculaires et que A est le milieu de [IP].
2) démontrer que :
OA = cos (x)
IA = sin (x)
PH = sin (2x)
3) en calculant de deux façons différentes l'aire du triangle OIP, démonter que :  sin (2x) = 2 sin(x) cos (x)

J'ai réussi a faire le 1) mais le 2) je ne suis pas sûr et le 3) je bloque totalement

Je joins une photo de la figure fournie

Merci d'avance
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