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Niveau seconde
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cercle trigonométrique merci par avance

Posté par Lola24 (invité) 26-04-05 à 16:41

Bonjour, l'exercice qui me pose problème est le suivant :
Sur un cercle trigonométrique M est le point associé au réel pi/3. La droite d, perpendiculaire en O (centre du cercle) à (OM) coupe le cercle en N et P.
1) Indiquez un réel auquel N est associé et un réel auquel P est associé.
2) Déduisez-en les coordonnées des points M, N et P .

merci par avance

Posté par
infophile
re : cercle trigonométrique merci par avance 28-04-05 à 01:55

Bonsoir Lola24 , j'espère qu'il n'est pas trop tard

On considère le sens contraire à celui du cercle trigonométrique, donc le sens des aiguilles d'une montre. D'après le dessin, on fait une rotation de 90° vers la droite en partant de M soit de \frac{\pi}{3}, étant donné que :

\pi \Longrightarrow 180\text degres, alor:
\frac{\pi}{2} \Longrightarrow 90\text degres

On a au final:

\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{2}

\frac{5\pi}{6}

Or n'oublions pas que l'on a tourné dans le mauvais sens, autrement dit le véritable point associé à P serait:

5$ -\frac{\pi}{6}

Posté par Lola24 (invité)re : cercle trigonométrique merci par avance 28-04-05 à 09:34

merci beaucoup mais je ne comprends pas trop comment tu t'y prends pour trouver les coordonnées ?

Posté par
Victor
re : cercle trigonométrique merci par avance 28-04-05 à 09:37

Je prend la place d'infophile qui doit encore dormir vu l'heure à laquelle il a quitté l'

M a pour coordonnées (cos(pi/3);sin(pi/3)) (et tu dois connaître ces valeurs)

De même, si un point correspond à l'angle x, ses coordonnées sont (cos(x);sin(x)).

A toi de jouer...

Posté par Lola24 (invité)re : cercle trigonométrique merci par avance 28-04-05 à 09:43

merci mais pour dire que les points sont égaux à tel ou tel réels on ne doit pas justifier ?

Posté par Lola24 (invité)re : cercle trigonométrique merci par avance 28-04-05 à 09:45

pourquoi ajoute t-on à M(pi/3) pi /2 ?

Posté par
Victor
re : cercle trigonométrique merci par avance 28-04-05 à 09:46

On ajoute pi/2 car on passe de M à N par une rotation d'angle pi/2.

Posté par
infophile
re : cercle trigonométrique merci par avance 28-04-05 à 14:42

Merci Victor d'avoir pris le relai, c'est vrai que je viens de me lever

Je laisse Lola24 entre de bonnes mains



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