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Niveau quatrième
cercles et alignement de points.
Posté par sanea69
Bonjour à tous.
Pouvez vous m'aider à faire cet exercice svp je n'y arrive vraiment pas?Merci d'avance.
A,B et C sont trois points non alignés.Les cercles de diamètres [AB] et [AC] se recoupent au point M.
Démontrer que les points B,M et C sont alignés.
Je pensait que AB et AC était concentrique mais ce n'est pas possible puisque qu'ils "se recoupent au point M",j'ai essayer en utilisant B et C comme milieu des cercles mais je n'arrive jamais à aligner B,M et C.
Pouvez vous m'aider svp.
Merci pour votre réponse Padawan et désoler de n'avoir pas répondu avant.
On peut dire que les triangles AMB et AMC forme à eux deux un triangle rectangle.
Est ce cela?
Bonjour
Si un triangle a l'un de ses côtés qui est le diamètre de son cercle circonscrit, alors le sommet qui est situé sur le cercle
forme un angle droit avec les deux autres côtés
Donc le triangle ABM est rectangle en M, et le triangle ACM est rectangle en M
Comme M est commun aux 2 triangles les points CMB sont alignés . Angle CMB=180 degrés
Merci beaucoup pour votre aide Mijo maintenant ça je l'ai compris, mais je n'arrive toujours pas à faire la figure ,je ne sais pas comment placer A par ce que si j'ai bien comprit l'énoncé les cercles doivent passer à la fois par M et part A,non?
Pouvez vous m'aider?
Merci d'avance.
A est l'extrémité du diamètre du cercle circonscrit au triangle ABM, B l'autre extrémité de ce diamètre
A est aussi l'extrémité du diamètre AC de l'autre cercle
A et M sont les 2 points d'intersection des 2 cercles
Désolé mais je n'arrive pas à importer une figure