bonsoir,
je suis deuxième année de licence et j'ai dû mal avec les matrices de passage est-il possible que vous me donné des exemple + ou - difficiles merci beaucoup.
Dans un espace vectoriel à 2 dimensions:
Soit un vecteur exprimé dans une base , le même vecteur exprimé dans une base , et la matrice de passage de à alors :
et
soit:
C'est la matrice de passage inverse qui permet d'obtenir les coordonnées du vecteur dans la nouvelle base ...
Et cette matrice de passage est assez facile à obtenir, puisque chacune de ses colonnes correspond à chacun des vecteurs formant , exprimé dans .
Autrement dit, si l'on note on a alors :
et
Tu peux le vérifier facilement sur l'exemple suivant (éventuellement à l'aide d'un schéma pour bien visualiser les différentes bases):
Matrice de passage d'une base orthornormée du plan à une base obtenue par rotation d'un angle de :
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