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Changement de repère

Posté par vaskez (invité) 13-11-04 à 14:27

Bonjour,
Il faut que je montre par un changement de repère que le point K(0;1/2) est centre de symétrie de C, la courbe représentative de la fonction f(x)=(e^x)/(1+e^x).
Je ne sais pas du tout comment m'y prendre.
Si quelqu'un pouvait m'expliquer, ça serait cool.
Merci d'avance.

Posté par
Nightmarere : Changement de repère 13-11-04 à 14:41

Bonjour

Voici la définition qui va pouvoir vous aider :

Soit une fonction f définie sur D et C sa représentation graphique dans un repére (O;\vec{i};\vec{j}) orthonormal .
Le point I(a;b) est dit centre de symétrie de C si , et seulement si , pour tout réel h tel que (a+h)\in D on a :
(a-h)\in D et f(a+h)+f(a-h)=2b

Posté par vaskez (invité)re : Changement de repère 13-11-04 à 16:22

En fait, je connais cette formule mais ce que j'entendais par changement de repère c'est le fait de montrer dans le repère (K;i;j) que la courbe C présente une fonction impaire. Et cette méthode, je ne sais pas l'appliquer à mon cas...
Merci de vos explications.


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