Inscription / Connexion Nouveau Sujet
changement de repère
Bonjour , j'ai la fonction suivante :
f(x) = (x²+5x)/(x²+2x-3)
Donc les asymptotes sont x = -1 , x = -3 et y = 1 , on en déduit que le centre de symétrie c'est (-2;1) .
Effectuer le changement de repère ayant pour origine le centre de symétrie .
Alors dans le nouveau repère , les coordonnées d'un point M(x;y) deviennet M(X;Y)
X = x + 2
Y = y - 1
donc en fait ici si j'ai bien compris on doit écrire ceci :
f(x) = [((x+2)²+5x)/((x+2)²+2(x+2) - 3)] - 1
et je dois montrer que dans cette expression , si je change x en -x et y en -y , le point -2;1 est centre de symétrie ?
merci
les asymptotes sont x = +1 , x = -3 et y = 1
le centre de symetrie c'est pas pluotot (-2;2)
Attention, les asymptotes ne sont pas celles indiquées, leurs équations sont:
x = -3 ; x = 1 et y = 1
Donc si la courbe représentant f(x) a un centre de symétrie, c'est à l'abscisse (-3+1)/2 = -1 et a l'ordonnée 1.
Donc si la courbe représentant f(x) a un centre de symétrie, c'est le point de coordonnées (-1 ; 1)
...
-----
Sauf distraction. 
avec X=x+1 et Y=y-1
je transforme y=f(x) avec y=Y+1 et x=X-1
et suaf erreur, j'obtiens :Y=X(2X+3)/(X²-4)
ce qui correspond bien à une fonction impaire...
Bonsoir
garnouille je crois que on équation ne correspond pas à une fonction impaire
Je propose Y = 3X/(X²-4)
ya quelquechose que je ne comprends pas , bon je suis d'accord que les coordonnées de M dans le nouveau repère sont :
avec X=x+1 et Y=y-1
pour ensuite écrire x = X - 1 et y = Y + 1 ?
pourquoi ne pas remplacer tt simplement x par x+1 et y par y - 1 ?
Parce que tu connais l'équation de ta courbe par rapport à "l'ancien" repère :
et donc il est intéressant d'exprimer les anciennes coordonnées en fonction des nouvelles (et non le contraire), et ça donne alors :
qui conduit (si je ne me suis pas trompé, vérifie ou demande confirmation) à .
La fonction correspondante est impaire et donc l'origine du nouveau repère est centre de symétrie.
...
Annuler
connectez vous