Calculer f' revient à calculer la dérivée de f. Savez-vous faire?

Par exmeple la dérivée de x² est 2x etc.

Une fois la dérivée calculée, il faut étudier son signe. Si c'est positif, alors la fonction est croissante sur cet intervalle sinon elle est décroissante.

On rassemble enfin tout cela dans un seul tableau.

Je crois mais je ne sais pas si cela est juste
F'(x)=0.125X+1.25

Oui c'est exact.

Maintenant résouds f'(x)=0 pour voir quand elle s'annule et quand elle change de signe

D'accord Merci
Par contre je n'est pas compris comment l'on fait pour calculer f'(x)=o

f'(x)=0
0.125x+1.25=0
0.125=-1.25
1.25*10^-1*x=-1.25
x=-10

Ah d'accord merci
Donc la courbe est décroissante si j'ai bien compris ?
Et donc aprés je dois dresser mon tableau de variation c'est ça ?

Non pas forcément. Pour celà calcule f'(x) pour x=0. On obtient 1.25.
Donc f'(x)<0 pour x<-10 et f'(x)>0 pour x>-10

Après ta compris

Je suis désolé mais je ne comprend toujours pas :/

En x=-10, si la dérivée s'annule, sa veut dire qu'il y a forcément un changement de signe.

La question revient à savoir si pour x>-10, f'(x) est positif ou négatif?

Pour cela le plus simple est de prendre une valeur supérieure à -10, par exemple 0: si le résultat est >0, on en déduit que f'(x)>0 pour x>-10

C'ay bon? :p

Oui mais je comprend pas comment on peut faire :$

Donc ici -l'infini correspond ici selon l'intervalle à 0 et +l'infini à 100 non ? *

Et comment as tu fait pour trouver 3.75?

Tu reprends ton expression de départ:

f(x)=0.0625x²+ 1.25X + 10.

et tu calcules f(-10)

Et donc avec tous ça la question est résolue ?

Mince non je me suis trompé désolé

On est pas sur mais sur  [0;100]

Or pour x>-10, f'(x)>0.

Donc sur [0;100], f'(x)>0, donc f(x) est croissante (en fait tu reprends le tableau d'avant mais tu enlèves tous les x compris entre -infini et 0). Donc au final yavait pas besoin de calculer le reste Pas grave on va dire ^^

les X ?

Sa donne:

Ducout il ne faut pas placer -10 ?

non car -10<0

Ah d'accord merci beaucoup
Cependant il me reste une dernière question :$
Soit h la fonction définie pour tout nombre réel x de (0;100) par h(x)=g(x)-f(x).
a) calculer h'(x) en déduire le sens de variation de h et dresser son tableau de variation

hum, c'est quoi g(x)?

Enfaite pour tout te dire mon dm comprend 2 partie ,la premiere partie j'ai réussi mais pas la deuxieme.Et dans la deuxieme à aucun moment n'est indiqué g(x).Peut etre que le graphique de la partie 1 paut etre révélateur ?

Je ne sais pas du tout. A aucun moment on ne définit g(x)?

Ah si excuse moi il est égale à 7.5 x

alors maintenant tu calcules h(x) (soustraction) et tu refais la meme démarche

Il faut donc faire
h(x)=7.5 x +0.0625x²+1.25x+100
h(x)=0.0625x²+8.75x+100

c'est - f(x)

Ce n'est pas bon ?

h(x)=7.5x-0.0625x²+1.25x+100
h(x)=0.0625x²+8.75x+100

Enfaite je vois pas trop

?

h(x)=g(x)-f(x)=7.5x - (0.0625x²+ 1.25X + 10) = 7.5x-0.0625x²- 1.25X - 10 = -0.0625x²+ 6.25X - 10

J'ai donc trouvé h'(x)=10 c'est ça ?

Et pour le tableau tu fais comment ?