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Niveau quatrième
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Chemin le plus rapide

Posté par
frapolita59
23-12-24 à 00:00

Bonsoir, voici la question qui me pose problème. Barbara emprunté la voie rapide pour aller à son travail distant de 10km a une vitesse limitée a 50km/ heure a cause de travaux. Si elle passe par une déviation elle doit passer par un centre ville qui est a 6km de chez elle et a 8km de son travail  soit 14km en tout. Est il préférable de prendre la voie rapide ou le détour?

Chemin le plus rapide

Posté par
Pirho
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 12:03

Bonjour,

où en es-tu? Où bloques-tu?

Posté par
frapolita59
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 12:39

Bonjour,
on connait uniquement la vitesse de 50km/h entre la maison et le travail par voie express, donc je ne vois pas comment répondre à la question

Posté par
Pirho
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 12:46

tu pourrais écrire une inéquation en considérant V_2 comme vitesse sur la distance de 14 km et ensuite comparer les temps

Posté par
frapolita59
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 13:27

oui mais que prendre comme valeur pour V2? merci

Posté par
frapolita59
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 13:32

pour les 10km sur voie rapide à 50 km/h il mettrait 12min
en passant par le centre ville pour mettre 12min il devrait rouler à 70km/h: mais on ne sait pas si cela serait possible

Posté par
Pirho
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 13:56

écris un peu ton calcul,

tu dois comparer les temps sur 10 km et 14 km

vois un peu ici Comparaison de nombres relatifs, inégalités comment comparer deux nombres de façon rigoureuse

Posté par
frapolita59
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 16:09

ok pour l'info mais je suis perdue, pouvez vous m'expliquer? merci

Posté par
frapolita59
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 16:14

peut etre   t1=d1/V1      =10/50=0,2
t2=d2/V2      =14/50 = 0,28

T1<T2  donc pour la voie expresse de 10km on mettra moins de temps

est ce ok?

Posté par
Pirho
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 16:33

soient d la distance en kilomètre

les distances sont exprimées en km et les temps en h

t=\dfrac{d}{v}

pour le parcours des 10 km, on a t_1=\dfrac{d_1}{v_1} soit t_1=\dfrac{10}{50} ou t_1=0.2

pour le parcours des 14 km, on a t_2=\dfrac{d_2}{v_2} soit t_2=\dfrac{14}{v_2}

si t_2-t_1 > 0  soit \dfrac{14}{v_2}-0.2 > 0 ou \dfrac{14}{v_2}> 0.2 soit   v_2 < 70\, \dfrac{km}{h}

le trajet le plus rapide est le ....

si t_2-t_1 = 0  ....

le trajet le plus rapide est...

si t_2 -t_1 < 0 ....

le trajet le plus rapide est ...

Posté par
Pirho
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 16:37

sorry la 1re ligne est à supprimer!

soient d la distance en kilomètre

Posté par
Pirho
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 17:00

je n'avais pas vu ton message

frapolita59 @ 23-12-2024 à 16:14

peut etre   t1=d1/V1      =10/50=0,2
t2=d2/V2      =14/50 = 0,28

T1<T2  donc pour la voie expresse de 10km on mettra moins de temps
est ce ok?


rien ne dit dans le texte que v_2=50, ou alors tu ne l'as pas écrit?

Remarque : tu n'est plus en 4ème , tu devrais changer et indiquer ?

Posté par
frapolita59
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 18:01

merci pour les explications. J'ai changé mon profil car j'utilise les identifiants de ma marraine

Posté par
Pirho
re : Chemin le plus rapide 23-12-24 à 18:27

de rien  et reviens vers nous si besoin



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