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Niveau quatrième
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cheops et le louvre

Posté par
wannice
18-05-10 à 18:48

bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plait
voici l'enoncer:
la pyramide de cheops,en egypte ,a une hauteur de 146.60m et un base carré de coté 230m.la pyramide du louvre, a Paris ,a une hauteur de 21m et une base carree de cote 34m.
la pyramide du louvre est-elle une reduction de la pyramide de cheops?Justifier votre reponse.

Posté par
chouchou1331
re : cheops et le louvre 18-05-10 à 18:59

La réduction se traduit en mathématique par une division. Donc ce qu'on te demande c'est de savoir si quand tu multiplie la base du louvre par un nombre k, tu trouve la base de Keos. Il faut aussi que k multiplie la hauteur du louvre et  qu'on retrouve la hauteur de Keops.
Donc :
Louvre :  Aire de la base : 34*34= 1156  
Kéops : Aire de la base : 230*230=  52 900


rapport : base: 52 900/1156= 52,77
              hauteur :  146,60/21=6,98095238

Donc moi je dirais que ce n'est pas une réduction !  Alors que je crois qu'en vrai, s'en est une! :/

Posté par
wannice
re 18-05-10 à 19:02

ok merci beaucoup

Posté par
gabou
re : cheops et le louvre 18-05-10 à 19:56

Hello

C'est vrai qu'il sagit d'un rapport, mais je crois que ce n'est pas si simple, c'est un rapport d'homotétie.

Si on calcule le rapport des hauteurs on a +/- 7

Pour les  bases, comme ce sont des aires, le rapport sera au carré

52900 / 1156 = 46 ce qui est +/- le carré de 7

je dirais qu'il sagit bien d'une réduction.

On peut verifier aussi avec les pentes qui sont les hypoténuses de tr rectangle qui ont comme cotés de l'angle droit : la hauteur et une demi diagonale.


J'ai fait les calculs (fastidieux) et je trouve le meme rapport à peu pres.


A+

Posté par
sephdar
re : cheops et le louvre 18-05-10 à 20:03

bonsoir,

pour calculer le facteur de réduction, le quotient se fait avec des longueurs pas des aires

k = longueur de la reproduction / longueur de l'original

h/H = 21/146,6 0,143

c/C = 34/230 0,147

oui, c'est pratiquement une réduction

Posté par
sephdar
re : cheops et le louvre 18-05-10 à 20:04

il faut bien sûr que la forme soit respectée ce qui est le cas ici

Posté par
huguette
re : cheops et le louvre 06-12-11 à 11:56

Bonjour

Il faut appliquer la propriete de Thales et les coefficient de proportionnalité

Posté par
Damian972
confirmation 09-04-14 à 23:38

J 'ai verifier moi meme et je trouve le meme resultat donc normalement c'est une reduction



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