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Chercher diviseurs.
Posté par adrix
Bonjour, j'ai besoin d'un petit coup de main pour un exercice. : )
Il faut chercher les 6 diviseurs de 2^48 - 1, compris entre 50 et 100. La somme de ceux-ci doit faire 452.
Merci d'avance!
2^48 - 1 = (2^24 - 1)(2^24 + 1) = K(2^12 - 1) = K(2^6 - 1)(2^6 + 1) = 63*65*K
t'auras ptet 6 bons diviseurs dans 63*65 
là t'en as déjà 2 donc voilà :p
Non justement c'est bien, c'est mon probleme ^^ Comment savoir que 2^24+1=97x... Et que2^12+1=17x... ??
si tous ls coups sont permis, j ai pris calculatrice, n ayant pas trop le temps de faire autrement!
je dois partir, je reviens eventuellement demain voir si tu as pu evoluer 
salut
il suffit de connaitre l'indentité ::
an + bn = (a + b)(...)
puis remplacer b par -b
et appliquer au cas particulier (a,b) = (2,1) et n = 13, 6, 3
.....
donc l'ensemble des diviseurs de ;et compris entre 50 et 100.avec La somme de ceux-ci doit faire 452.
sont:
Je vais reformuler l'énoncer alors :
Il faut chercher la somme des 6 diviseurs de 2^48 - 1, compris entre 50 et 100. La calculette n'est pas permise.
La réponse finale est 452, réponse qu'on ne peut utiliser évidemment.
Bonjour,
C'est assez naturel d'essayer 97 car d'après Fermat 97 divise 296 - 1, donc divise soit 248 + 1, soit 248 - 1.
bon ben on factorise comme l'a fait Supernick et on ne garde que les diviseurs < 100 ...
et on essaie
on sait factoriser an 
bn par a b
donc on peut simplement factoriser ...
Carpediem: J'ai bien compris qu'il fallait factoriser. Mon problème c'était que je ne comprenait pas bien comment rapidement savoir que 97 était un diviseur de 2^48 - 1. Frenicle a repondu à cette question, merci à lui. Et merci aussi à toi!