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Claculer une limite avec n entier

Posté par
Amarouche1
18-10-20 à 17:28

Bonjour ,

J'ai un peu de mal sur un concours , sa serai sympathique si vous pouvez m'aider  

Voici les énoncés
  EX  : Soit n une entier naturel non nul : calculer la limite :

  lim x-->0   (1-cosx × cos2x × ... × cosnx)/ x^2

* Sylvieg > Énoncé du second exercice effacé *

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Claculer une limite avec n entier 18-10-20 à 17:53

Bonjour,
Tu es nouveau sur l'île, bienvenue
Mais il ya des règles à respecter. Je t'invite à lire plus attentivement ceci : A LIRE AVANT DE POSTER OU DE RÉPONDRE, MERCI
Les points 4 et 6 semblent t'avoir échappés...

Je vais supprimer l'énoncé du second exercice.
Tu pourras le reposer dans un autre sujet en écrivant correctement l'expression :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par
Amarouche1
limite avec un entier naturel 18-10-20 à 18:35

Bonjour,
J'ai un peu de mal sur un concours, ca serait sympathique si vous pous pouvez m'aider :
Voici l'enonce :
soit n un entier naturel non nul : calaculer la limite :
(lorsque x tend vers 0 )
\lim f(x) = (1-cosx \times cos2x \times cosnx)\div x^2

*** message déplacé ***

Posté par
Amarouche1
re : limite avec un entier naturel 18-10-20 à 18:37

Amarouche1 @ 18-10-2020 à 18:35

Bonjour,
J'ai un peu de mal sur un concours, ca serait sympathique si vous pous pouvez m'aider :
Voici l'enonce :
soit n un entier naturel non nul : calaculer la limite :
(lorsque x tend vers 0 )
[tex]\lim f(x) = (1-cosx \times cos2x \times ... \times cosnx)\div x^2
[/tex]

*** message déplacé ***

Posté par
PLSVU
re : limite avec un entier naturel 18-10-20 à 18:58

Bonsoir,
Transforme  le numérateur
exemple
1-abc=1-a+a-ab+ab-abc puis  tu factorises
  

*** message déplacé ***

Posté par
Amarouche1
re : limite avec un entier naturel 18-10-20 à 19:10

j'ai reflechi a utilsier la derivabilte :
on pose :
f(x) = 1-cos\times cos2x\times ...\times cosnx \\\ f(0)= 1- cos0 \times cos0 \times ...\times cos0 = 1-1 =0 \\ lim ( f(x) - f(0) )\div ( x-0) \times x \\\ = f'(0)\div x \\
...
Et je bloque ici car je ne sais pas comment calculer cette derivee

*** message déplacé ***

Posté par
Amarouche1
re : limite avec un entier naturel 18-10-20 à 19:16

mais dans le numerateur il y a plutot :
1- a\times b\times .... \times c

*** message déplacé ***

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Claculer une limite avec n entier 18-10-20 à 19:21

Le multi-post est interdit surl'île

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q30 - J'ai été averti ou banni, pourquoi, et que faire ?

Posté par
PLSVU
re : Claculer une limite avec n entier 18-10-20 à 19:39

  commence   par transformer la fonction  dans  ce cas ( 3 facteurs au lieu de n ,même seulement 2...  voir 1....)

\dfrac{1- cosacosb.cosc}{x^2}=

Posté par
Amarouche1
re : Claculer une limite avec n entier 18-10-20 à 20:10

1-cosa \times cosb \times cosc= 1- cosa +cosa - cosa\times cosb+ cosa\times cosb - cosa \times cosb\times cosc= 1- cosa( 1-1+cosb -cosb + cosb \times cosc)

Posté par
PLSVU
re : Claculer une limite avec n entier 18-10-20 à 20:57

tu as mal factorisé
1-cosacosbcosc=1-cosa +cosa- cosacosb+cosacosb -cosa cosbcosc=(1-cosa)+cosa(1- cosb)+cosacosb(1-cosc)

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