z = x + iy
z(barre) = x - iy
---
z = (1+i)(x-iy) + 3 - 2i
z = x - iy + ix + y + 3 - 2i
z = x + y + 3 + i(x - y - 2 )

A identifier avec z = x + iy    ->

x = x + y + 3
y = x - y - 2

y = -3
-3 = x + 3 - 2
x = -4

on a donc z = -4 - 3i
-----
Sauf distraction.

z=(1+i)Z+3-2i; ici Z est le conjugué de z.

en prenant le conjugué des deux membres vous obtenez:

Z=(1-i)z+3+2i

vous deux équations linéaire en z et Z

vous n'avez plus qu'à résoudre le système:
z -(1+i)Z=3-2i
et
(1-i)z-Z=-3-2i

D=1;  (faites les calculs SVP)

z=-4-3i; (faites les calculs SVP)

naturellement et sans effectuer le calcul pour Z vous devez trouver:

Z=-4+3i.

cette méthode simple vous évite de passer par les composantes x et y de
z.

pensez toujours à éviter le calcul des x et y en charchans des équations
simples à partir des propriétés de l'énoncé.

Voila amicalement et mes meilleurs voeux pour 2004.