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CNS médiatrices perpendiculaires

Posté par
Iderden
09-07-20 à 09:54

Bonjour tout le monde,
Je considère un triangle ABC non aplati.
Je cherche une condition nécessaire et suffisante pour que  les médiatrices des côtés [AB] et [AC] soient perpendiculaires, que je note D1 et D2. Je note également G le point de concours des médiatrices.
J'ai pensé à ceci :
Je note I le milieu de [AB] et J le milieu de [AC].
Il me semble que les les médiatrices D1 et D2 sont perpendiculaires si et seulement si le triangle IJG est rectangle en G.

Qu'en pensez-vous ?
Cette question est tirée de la seconde épreuve du capes externe de 2014.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : CNS médiatrices perpendiculaires 09-07-20 à 11:28

Bonjour,
Je pense que ce qui est attendu, c'est une condition sur le triangle ABC.
Si on avait l'énoncé exact...

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : CNS médiatrices perpendiculaires 09-07-20 à 11:31

La condition "le triangle IJG est rectangle en G" ne fait que traduire que les 2 médiatrices sont perpendiculaires et n'apporte rien.

Posté par
Iderden
re : CNS médiatrices perpendiculaires 09-07-20 à 11:45

Merci Sylvieg.
Il s'agit bien de l'énoncé exact, seconde épreuve du capes externe 2014.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : CNS médiatrices perpendiculaires 09-07-20 à 11:54

Tu as sans doute fait une figure.
Que penser du triangle ABC ?

PS

Citation :
Je cherche une condition nécessaire et suffisante
Ce n'est pas l'énoncé exact

Posté par
Iderden
re : CNS médiatrices perpendiculaires 09-07-20 à 11:56

ahah je l'ai romancé.
"Déterminer une CNS..."
Merci pour l'indice, je cherche...

Posté par
Iderden
re : CNS médiatrices perpendiculaires 09-07-20 à 11:57

Un triangle rectangle fait l'affaire.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : CNS médiatrices perpendiculaires 09-07-20 à 12:00



" Déterminer une condition nécessaire et suffisante portant sur le triangle ABC pour que les médiatrices des côtés [AB] et [AC] soient perpendiculaires "
C'est pas compliqué à recopier...

Posté par
Iderden
re : CNS médiatrices perpendiculaires 09-07-20 à 12:06

Bon, je m'étais dit que je reviendrai sur ce forum, et finalement, je n'aurai pas dû.
Le ton employé ici est toujours aussi acerbe et condescendant.
Je m'excuse platement de ne pas avoir recopié convenablement l'énoncé maître.
Toujours aussi sympa ce forum.
Ciao.

Posté par
Iderden
re : CNS médiatrices perpendiculaires 09-07-20 à 12:08

Et avec un oubli du conditionnel dans ma première phrase. Oulala j'enchaîne, je suis vraiment un bon à rien !

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : CNS médiatrices perpendiculaires 09-07-20 à 12:10

Je ne vois rien d'acerbe et condescendant dans mes messages.
Seulement une demande d'énoncé exact.



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