1)soit u et v tels que 7u-13v=1
en deduire uo et vo tel que 14 uo - 26 vo =4

14uo-26vo=4(7u-13v)
14uo-26vo = 28u-52v
2(7uo-13vo)= 4(7u-13v)
(7uo-13vo)= 2(7u-13v)

et determiner tous les couple (a,k) tel que 14a -26k=4

k=-(4-14a)/26
k=-(2/13)-(7a/13)
d'où le couple (a , -2-7a)
                             13
2)soit r(n) le reste de la DE de an+b par 26
A->0
B->1
...
Z->25
on sait que F est codée par K
et que T et codée par O



montrer que (5a+b congru à 10 mod 26)

F5
K10

(19a +b congru à 14 mod 26)

T19
O14

en deduir k tel que 14a -26k = 4

je remarque que 19-5=14 et que 14-10=4

3)pour la suite on prend a=17 b=3

codée GAUSS

je'utilise la formule an+b congru à r(n) modulo 26

par exemple
17 x N +3 congru r(N) (26)

17 x 0 +3 congru 3 (26)A->D
17 x 1 +3 congru 20 (26)B-U
17 x 2 +3 congru 11 (26)C-L
17 x 3 +3 congru 2 (26)D-C
17 x 4 +3 congru 19 (26)E-T
17 x 5 +3 congru 10 (26)F-K
17 x 6 +3 congru 1 (26)G-B
17 x 7 +3 congru 18 (26)H-S
17 x 8 +3 congru 9 (26)I-J
17 x 9 +3 congru 0 (26)J-A
17 x 10 +3 congru 17 (26)K-R
17 x 11 +3 congru 8 (26)L-I
17 x 12 +3 congru 25 (26)M-Z
17 x 13 +3 congru 16 (26)N-Q
17 x 14 +3 congru 7 (26)O-H
17 x 15 +3 congru 24 (26)P-Y
17 x 16 +3 congru 15 (26)Q-P
17 x 17 +3 congru 6 (26)R-G
17 x 18 +3 congru 23 (26)S-X
17 x 19 +3 congru 14 (26)T-O
17 x 20 +3 congru 5 (26)U-F
17 x 21 +3 congru 22 (26)V-W
17 x 22 +3 congru 13 (26)W-N
17 x 23 +3 congru 4 (26)X-E
17 x 24 +3 congru 21 (26)Y-V
17 x 25 +3 congru 12 (26)Z-> M

Donc en reliant tout ca
A-D-C-L-I-J-A
B-U-F-K-R-G-B
E-T-O-H-S-X-E
V-W-N-Q-P-Y-V
Z-M-Z

GAUSSBDFXX


montrer que 2 lettre distinct sont codée par 2 lettre distinctes

il y a 26 lettre differente qui donne 26 reste differnet modulo 26
en faisant un tablo de congruance c'est très faisable

4) calculer les reste de la div par 26 de 23r(n)+9-n

23 x (X) +9 -(X)
X nb entre 0 et 25
22X+9

en deduir un proceder de decodage
decoder KJQ

en utilisant la meme table
A-D-C-L-I-J-A
B-U-F-K-R-G-B
E-T-O-H-S-X-E
V-W-N-Q-P-Y-V
Z-M-Z


KJQ FIN

on peut pas éditer les messages???
je suis donc obliger de faire plusieur posts
alors faut remplacer les  par ->

si qqun pouvez bien m'aider à verifier mes calculs

s'il vous plait
merci d'avance

bonjour ,
je crois que tu as réduit ton énoncé au minimum, ce qui fait qu'on ne comprends rien (pour ma part)
exemple :
soit u et v tels que 7u-13v=0
en deduire uo et vo tel que 14 uo - 26 vo =4

déduire de quoi ? (je pense que c'est plutôt 7u-13v=1)
ensuite, je peux quand affirmer qu'il y a des erreurs dans ce que tu as fait dans la question 1 :
on attens u0 =.... et v0= ....

ensuite a et k sont des entiers et non des déciaux (pas d'écriture fractionnaire).

enfin, je ne comprends pas la qeuxième question
A->0
B->1
...
Z->25

on sait que F est codée par K
et que T et codée par O

cela doit être un codage, mais c'est quoi F est codée pas K ? ou est l'intérêt

donc j'en déduis que tu as raccourcis ton énoncé, ce qui implique que nous ne pouvons t'aider correctement

je viens de verifier l'enoncer et tu a raison
7u-13v=1

sinon u serai egal à 13 et v à 7


pour la question 2

r(n) reste de la DE de an+b par 26
on ne connet pas les entiers a et b mais on sait que
F est codée par K et que T et codée par O.
montre que 5a+b congru à 10 modulo 26
soit que F (a+b) congru à K modulo 26

si vous avez d'autre question
g essayer d'en écrir le plus
j'essayerai peut etre une photo du sujet mais je ne garanti pas la qualité

rectification :
sinon u serai egal à 13 et v à 7

non, u serait égal à 13k et v à 7k avec k un entier quelconque

et je reprends pour le 1.
déduire quoi ?

je ne comprends pas ce que tu peux en déduire, vu qu'il n'y a rien avant
tu connets pas u et v
comment peux tu déduire u0 et v0 ?

je tente de mettre l'image je pense que sa va marcher
et que l'image et pas trop flou

Bonsoir,

Cet exercice a deja ete traite sur ce forum, fais une recherche.

re ,
bon, mibkus te signale que ton exercice a déjà été traité, donc je te laisse chercher
(par contre, on te demande de chercher u et v, on ne te les donne pas, ce que je veux dire, c'est qu'on ne dit pas 'soit deux entier u et v', on dit 'déterminer', c'est vraiment différent )

bonne recherche sur le forum.
(perso, j'en ai trouvé qui ressemblait au tien, ce qui te permet de comprends )

j'avait deja chercher sur la base de donné mais après des recherche approfondit je tient à remercier
azertyu265 qui à poser ce prob avant moi et
PaChaMath qui lui à repondu

merci aussi muriel de t'etre donner du mal pour moi

@+

de rien, même si je ne t'ai pas corrigé