Bonjour,

Voila mon exercice :

Soit A,B,C,D et E les points tels que

BD=5/4AB-CA et BE=1/2BA+2/5CA

Prouver que B,D et E sont alignés.

Jai vu plusieurs exercices comme celui si mais impossbile de pouvoir le résoudre.

J'ai déjà commencer à chercher et je te trouve :
BD=5(1/4AB-1/5CA) et BE=-2(1/4AB+1/5AC)
Mais je ne sais pas comment m'y prendre pour pouvoir k pour dire que les points soir alignés.

Merci beaucoup d'avance.

*** message déplacé ***

Excusez moi je me suis trompé de catégorie.

J'ai déplacé mon message vers repérage et vecteurs.

Merci à tous

*** message déplacé ***

Bonsoir

Tu as trouvé :
BD=5(1/4AB-1/5CA) et BE=-2(1/4AB-1/5CA)
donc finalement :
BD=-5/2 BE
Les vecteurs BD et BE sont colinéaires donc B, D et E sont alingés

Bonjour, les relations données ci-après sont vectorielles

en multipliant l'expression 1 par 04:  4.BD = 5.AB-4.CA (1')
en multipliant l'expression 2 par 10: 10.BE = 5.BA+4.CA (2')

donc

d'après (1') 5.AB = 04.BD+4.CA
d'après (2') 5.AB = 10.EB+4.CA

d'où 5.AB-4.CA = 4.BD = 10.EB

donc BD et EB sont colinéaires et présentent des extrémités communes donc B,D et E sont alignés.

Vérifie, Matthieu.

Merci beaucoup à vous 2

Je vais regarder la proposition de Mathieu mais elle me semble correcte.

Merci

*** message déplacé ***

Merci beaucoup à vous 2

Je vais regarder la proposition de Mathieu mais elle me semble correcte.

Merci