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Comatrice

Posté par
luwna30 09-05-19 à 01:35

Bonjour à toutes et à tous,

J'essaye de calculer une comatrice (com(A) ou matrice adjointe adj(A) )  sur calculatrice TI-83 Premium CE, or je n'ai pas réussi à trouver la commande correspondante.

Je sais que l'on peut calculer le déterminant, l'inverse, la transposée... mais pas de fonction comatrice à l'horizon dans l'onglet MATH du menu matrice.
Idem en cherchant dans le catalogue, en lisant le mode d'emploi, en vérifiant sur internet.

J'ai vu cependant qu'il était possible de le faire sur calculatrice TI-Nspire, grâce à la fonction comatrix disponible dans la bibliothèque linalg du catalogue.

Est-il donc possible de la calculer que sur cette calculatrice où il y a t-il un autre moyen de la calculer malgré tout?

PS: lien de la vidéo youtube pour la comatrice (à 1:10)
https://youtu.be/ZydDnJNq_yQ

Posté par
Zormuchere : Comatrice 09-05-19 à 01:51

Bonjour

Si A est inversible, com(A) = transposée(A-1*det(A))


Posté par
luwna30re : Comatrice 09-05-19 à 02:24

Ok, donc admettons j'ai une matrice :
      
        (2  2  1)
A = (-2 1 2)
         (1 -2 2)

Si je fais la formule ([A]-1T × det([A])
                          
C'est bien égal à:

                    (6  6  3)
Com(A)=(-6 3 6)        ?
                     (3 -6 6)

Posté par
Zormuchere : Comatrice 09-05-19 à 03:22

Oui, parce que A est inversible

Posté par
Zormuchere : Comatrice 09-05-19 à 03:24

cela vient de la formule A^{-1}=\dfrac{1}{\det(A)}(\operatorname{Com}(A))^T

\operatorname{Com}(A)=(A^{-1}\times \det(A))^T


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