Bonjour Tina
Ton énoncé est certainement incomplet .
Il existe une infinité de cônes ayant le même rayon de base , mais des hauteurs différentes ; à chaque fois , la génératrice sera différente .

Bonjour Elisabeth, je vais te donner tous ce que je sais sur le cône (ce n'est pas un cône, c'est le patron d'un cône). Donc je sais :
- la longueur de l'arc de cercle AA' ( il fait 12,5 cm )
- le rayon de la base est égal à 2 cm
Voilà c'est tout ce que je sais et à partir de ça je dois calculer la longueur d'une génératrice de ce cône et la hauteur.

Il est normal que la longueur de l'arc soit d'environ 12,5 cm. Comme le rayon de base est 2 , la circonférence du cercle de base est : rayon * 2 * 3,14 = 12,56.

Le problème reste le même ; voilà 2 patrons très différents qui génèrent un cône avec le même cercle de base .Mais peut-être as-tu un autre renseignement sur l'angle ASA'?

Je sais que les points ASA' sont alignés.

D'accord ! Voilà le renseignement qui manquait !

On sait que dans le patron , la demie circonférence mesure 2 * 2 * 3,14.(Arc AA')
Or ici , le rayon est la longueur l de la génératrice ; cet arc de cercle mesure donc 1/2 (2 * l * 3,14)
On arrive ainsi à l * 3,14 = 2 * 2 * 3,14 , donc l = 4

Maintenant , pour trouver la hauteur du cône , il suffit d'utiliser le théorème de Pythagore .(La hauteur forme un angle droit avec le rayon de base)

h² + r² = l²

Merci de ta réponse, mais je n'ai pas compris pourrai - tu réexpliquer autrement ? Merci d'avance.

Calcule les longueurs d'une part de l'arc AA' , et d'autre part de la circonférence du cercle de centre O et de rayon 2.

SA est la longueur de la génératrice .

Mais comment tu as trouvé que la génératrice mesurait 4 cm ?

Reprends ce que je t'ai indiqué hier à 21h28.

Pour le moment , le rayon du grand cercle est inconnu ; je l'appelle R si tu préfères à l

La circonférence du grand cercle sera 2*R*3,14

Ici , il ne nous faut que la demi-circonférence , donc je divise par 2
(2*R*3,14)/2 = R*3,14

Cette demi-circonférence doit avoir la même longueur que la circonférence totale du petit cercle qui est égale à 2*2*3,14 = 4*3,14

Ainsi , on obtient  R*3,14 =  4*3,14
donc R = 4

Voilà c'est fait ! Merci beaucoup pour tes explications.