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Comment calculer un effectif?
Bonjour à tous.
tout d'abord je vais vous présenter le sujet et ensuite expliquer mon problème.
Lors des combats,les soldats de la légion romaine se disposaient en carré plein lorsqu'ils étaient menacés d'une attaque de cavalerie.
La compagnie de Centurion était telle qu'avec 57 soldats de plus,le carré ainsi formé aurait compté 3 rangées supplémentaires.
Quel était l'effectif de la compagnie de Centurion?
Mon problème c'est que je ne connais pas la méthode pour calculer l'effectif.
Je vous remercie d'avance pour votre aide.
Bonjour tozzeur ,
Si on appelle x le nombre de soldats d'une rangée de la compagnie de Centurion , combien y a t-il de soldats dans cette compagnie ?
Ensuite , on forme un nouveau carré avec 3 rangées supplémentaires . Combien y a t-il de soldats dans cette nouvelle compagnie ?
Écris d'abord l'équation à résoudre. s'il y a n soldats dans la compagnie, quelle équation peux-tu écrire d'après l'énoncé ?
je pense avoir trouvé mais je ne suis pas sur
soit n le nombre de soldats dans une rangée
d'après l'énoncé ,avec 57 soldats se forment 3 rangées
on obtient ainsi l'équation : 3n=57
n=57/3
n=19
on a donc 19 soldats par rangé
or pour obtenir une formation carré il faudrait avoir 19 soldats sur chaque coté de ce carré
L'effectif de la compagnie de centurion est donc de 19x19=361
Voila hésitez pas a me corriger si c'est faux^^
avec 57 soldats se forment 3 rangées
c'est pas ce qui est dit.
avec 57 soldats de plus,le carré ainsi formé aurait compté 3 rangées supplémentaires.
Elle t'avait pourtant fait des beaux c dessins Elisabeth67 !
si on rajoute 57 soldats (il y en a donc n+57) ça forme un carré avec 3 rangées supplémentaires donc un carré de (n+3) de coté et donc (n+3)² soldats
autrement dit : (n+3)² = n+57
cela dit, ça donne un résultat assez incohérent quand on résout
tu es sûr que ce sont les termes exacts de ton énoncé ?
Bonsoir Glapion
-----> tozzeur Il faut résoudre (n+3)² = n² + 57
Utilise une identité remarquable , puis simplifie .
Il reste une équation du 1er degré
merci Elisabeth67 
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