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Niveau seconde
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Comment comparer deux nombres sans calculatrice?

Posté par anabel (invité) 04-11-04 à 20:58

Bonjour,
Demain je vais certainament avoir un petit contrôle sans calculatrice:savoir comparer des nombres
Voici un expemple de nombres qui pourrainet m'être donné demain:
1)123 456 789 / 98545 261 et 123 456 790/98 545 262
2)25,5275/125,94  et  25,5275/126,94

Je comprend la différence mais je n'arrive pas à l'expliquer par écrit.Peut être y a t'il des formules ou des régles???merci de votre aide!!

Posté par
muriel Correcteur
re : Comment comparer deux nombres sans calculatrice? 04-11-04 à 21:19

bonsoir ,

je commence par le 2ème ,plus facile à mon goût
fait en sorte de ne plus avoir de virgule pour pouvoir parler de numérateur et dénominateur
à ce moment, tu as 2 numérateurs égaux.
il te suffit de dire que
si a < b, alors 1/a > 1/b

pour le 1er, tel qui l'est je ne vois pas,
par contre, si tu as ceci:
123 456 789 / 98545 262 et 123 456 790/98 545 261

tu as
123 456 789 / 98 545 262
= (123 456 790 - 1) / 98 545 262
d'après précédement,
123 456 790/98 545 261 > 123 456 790/98 545 262

donc 123 456 790/98 545 261 > (123 456 790 - 1) / 98 545 262

principe, essayer d'avoir un numérateur commun, pour comparer les dénominateurs

je suis désolée pour ton cas, mais je ne vois pas

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : Comment comparer deux nombres sans calculatrice? 05-11-04 à 09:02

Pour le premier:

on essaie de comparer A = a/b et B = (a+1)/(b+1) avec 0 < b < a

A/B = a(b+1)/(b(a+1)) = (ab+a)/(ab+b)

Le numérateur est > que le dénominateur car  0 < b < a
-> A/B > 1
A > B
Et donc: 123 456 789 / 98545 261 > 123 456 790/98 545 262
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Sauf distraction.  



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