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Comment compenser une hausse ?

Posté par
Liz0uill3
10-11-09 à 22:08

Je poste beaucoup sur ce forum mais ces exercices me paraissent totalement abstraits -_-

Pour celui ci il n'y a qu'une question qui me pose problème, je ne vous embête donc pas plus longtemps :

Un prix P subit une hausse de x%, suivie d'une baisse de y%. Il revient alors à sa valeur initiale P.
Montrer que l'on a y = 100x/x+100

Je suppose donc qu'il faut réaliser une équation, mais même en essayant pas mal de manière de la réaliser, je bloque.

Merci d'avance pour votre aide!

Posté par
Daniel62
re : Comment compenser une hausse ? 10-11-09 à 23:32

Bonsoir,

4$\rm P(1+\frac{x}{100})(1-\frac{y}{100})=P

4$\rm (1+\frac{x}{100})(1-\frac{y}{100})=1

4$\rm (\frac{100+x}{100})(\frac{100-y}{100})=1

4$\rm (100+x)(100-y)=10000

4$\rm 10000+100x-100y-xy=10000

4$\rm 100x-100y-xy=1

4$\rm 100x=100y+xy

4$\rm 100x=y(100+x)

4$\rm y = \frac{100x}{100+x}

Posté par
Liz0uill3
re : Comment compenser une hausse ? 10-11-09 à 23:45

Merci de votre réponse, mais je ne comprend pas pourquoi a la deuxieme ligne on écrit que c'est égal à 1 ?
Ce ne devrait pas être égal à 0 ?

Posté par
Laje
re : Comment compenser une hausse ? 10-11-09 à 23:45

On a une formule
avec X = le coeff multi :

(P * X) * (1/X) = P

mais je pense que c'est trop simple ...

Posté par
Daniel62
re : Comment compenser une hausse ? 10-11-09 à 23:47

j'ai divisé par P

P/P = 1

et P*1 = P

Posté par
Liz0uill3
re : Comment compenser une hausse ? 10-11-09 à 23:59

Ok, j'ai compris merci beaucoup!



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