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Niveau troisième
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comment écrire sous la forme de a racine de 5 avec a entier

Posté par
cestmoiii3
07-11-10 à 19:54

voilà l'exercice je suis la maman et non l'enfant mais j'aimerai savoir comment faire
écrire sous la forme A racine 5 avec un entier
A = 3 racine 20 + racine 45
B = racine 180 - 3 racine 5

en utilisant les résultats précédent démontrer que A * B et A/B sont des nombres entiers
alors là pour moi c'es pire que du chinois alors si quelqu'un peut m'expliquer ce serait vraiment gentil. Merci d'avance.

Posté par
plvmpt
re : comment écrire sous la forme de a racine de 5 avec a entier 07-11-10 à 20:00

bonsoir la maman,

A = 3V20+V45 il faut decomposer les racines sous V5

3V20 = 3V4V5 =  3V2V2V5 = 3*2V5 = 6V5

il faut savoir que VaVa= c'est pour ça que V4 = V2V2 = 2

V45 = V9V5 =V3V3V5 = 3V5

A = 6V5+3V5 =8V5

B = essayer de  mettre sous V5 il suffit de diviser V180 par 5 et 3V5 reste 3V5

Posté par
plvmpt
re : comment écrire sous la forme de a racine de 5 avec a entier 07-11-10 à 20:06

erreur de frappe  j'


A = 6V5+3V5 =8V5  c'est    A = 6V5+3V5  =9V5

Posté par
banach78
bonsoir 07-11-10 à 20:07

[rappelles toi :si a et b sont deux nomres positifs alors
(a²*b)=a²*b=ab
ex:72=(36*2)=36*2=62

Posté par
cestmoiii3
re 07-11-10 à 20:08

si je vous lis bien au résultat A çà ne serait pas 9v5

par contre pour le B je trouve 3v5 est ce bon ?
et après comment je peux prouver que A*B et A/B sont des entiers ?
Merci de votre aide

Posté par
plvmpt
re : comment écrire sous la forme de a racine de 5 avec a entier 07-11-10 à 20:12

si le a c'est 9V5  (6V5+3V5 =9V5)  

B = oui c'est bon

Posté par
plvmpt
re : comment écrire sous la forme de a racine de 5 avec a entier 07-11-10 à 20:14

A*B = (9V5)*(3V5) = 27*5 = 135

A/B = 9V5/3V5 = 3

Posté par
banach78
re : comment écrire sous la forme de a racine de 5 avec a entier 07-11-10 à 20:15

320+45=34*5=9*5
                                        =34*5+9*5=3*25+35
=(6+3)5 =95

Posté par
plvmpt
re : comment écrire sous la forme de a racine de 5 avec a entier 07-11-10 à 20:17

c'est ce que j'ai ecrit !

Posté par
cestmoiii3
re 07-11-10 à 20:19

ok donc ce sont bien des nombres entiers

autre petite question
prouver
racine 648 + racine 972 = 18 (racine 3 + racine 2)
je ne veux pas abuser mais j'ai tjs ete nul en racine j'ai 36 ans et ne comprend tjs rien pourtant j'essaye mais il n'y a rien à faire lol

Posté par
plvmpt
re : comment écrire sous la forme de a racine de 5 avec a entier 07-11-10 à 20:24

decomposer !

V648 = V324V2 = V18V18V2 = 18V2

V972 = V324V3 = V18V18 V3 =18V3

= 18(V3+V2)

Posté par
cestmoiii3
re 07-11-10 à 20:30

merci beaucoup c'est ce que j'avais trouver. mais moi je n'avais pas mis comme çà j'avais écris 18 racine 2 + 18 racine 3
racine 648 = racine 18*36 = racine 2*9*6*6 = racine 2*3*3*6*6 = 18 racine 2
racine 972 = racine 18*54 = racine 2*3*3*9*6 = racine 2*3*3*3*3*3*2 = 18 racine 3
est correct aussi ?

Posté par
plvmpt
re : comment écrire sous la forme de a racine de 5 avec a entier 07-11-10 à 20:33

oui

Posté par
plvmpt
re : comment écrire sous la forme de a racine de 5 avec a entier 07-11-10 à 20:34

y'a + rapide

racine 648 = racine 18*36  = 6V18 = 6V9V2 = 6*3V2 =18V2

Posté par
cestmoiii3
re 07-11-10 à 20:39

ok merci bcq et je vous souhaite une bonne soirée



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