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Niveau Reprise d'études-Ter
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Comment résoudre ceci :

Posté par
seb16120ULR
30-06-20 à 02:28

Je précise que j'ai 25ans, je souhaitais reprendre les études et durant mes révisions j'avais bloqué sur ceci qui doit être niveau Term : (cela viens de je ne sais plus où mais en tout cas la réponse n'était pas donné)

\frac{ln²(2x+4)}{x+2}=2/5

si j'utilise e^v cela va me libérer le x dans le ln(u) mais m?emprisonner le x du dénominateur :/

malou edit **niveau modifié**choisis lycée, reprise d'études pour la prochaine fois **

Posté par
Yzz
re : Comment résoudre ceci : 30-06-20 à 07:36

Bonjour ! (ça se dit encore...)

Cet "énoncé"est parfaitement nébuleux : on ne siatpas ce que tu cherches à faire...
Donc : énoncé exact et complet de l'exo !

Posté par
Yzz
re : Comment résoudre ceci : 30-06-20 à 07:36

* on ne sait pas

Posté par
seb16120ULR
re : Comment résoudre ceci : 30-06-20 à 10:43

Ben trouver la valeur de x.

et il n'y a pas d'exos, c'est juste cette équation a résoudre, si cela se trouve c'est moi qui l'ai "inventé" de moi même (crée l'énoncé/ l'équation), je l'ai juste repris d'un de mes tweets que personne n'avait répondu.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Comment résoudre ceci : 30-06-20 à 10:52

Bonjour, Tu ne peux pas trouver les valeurs exactes des solutions (on ne peux pas isoler x), tu peux juste trouver des valeurs approchées en utilisant des méthodes itératives genre dichotomies successives.
on trouve 3 solutions : x ~ -1.08413 , x ~ -1.65512 , x ~ 53.4117

Posté par
seb16120ULR
re : Comment résoudre ceci : 30-06-20 à 11:11

ok ben merci, ce n'est donc pas que je ne y arrivais pas mais que ce n'était pas possible ou méthode pas encore trouvé (comme le discriminant pour les polynômes)

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Comment résoudre ceci : 30-06-20 à 11:54

Bonjour,
Une remarque :
En posant \; X = 2(x+2) , l'équation devient \; 5(ln(X))2 = X .

Posté par
seb16120ULR
re : Comment résoudre ceci : 30-06-20 à 12:04

Mais du coup je me demande pourquoi il y a 3 solutions et pas 2 vue que c'est une puissance de 2 ?

Posté par
alb12
re : Comment résoudre ceci : 30-06-20 à 12:28

salut,
un logiciel de calcul formel donne pas mal de renseignements
voir en particulier le message renvoye dans la console indiquant que le logiciel ne peut pas resoudre exactement l'equation.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Comment résoudre ceci : 30-06-20 à 12:28

A partir du moment où il y a autre chose que du polynôme, il n'y a pas de règle sur le nombre maximum de solution.
Par exemple, l'équation sin(x) = 2/5 a une infinité de solutions réelles.

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Comment résoudre ceci : 30-06-20 à 12:29

Bonjour alb12

Posté par
alb12
re : Comment résoudre ceci : 30-06-20 à 20:43

Bonsoir Sylvieg
messages synchrones, salutations distanciees... dans l'air du temps

Posté par
seb16120ULR
re : Comment résoudre ceci : 01-07-20 à 09:17

Sylvieg @ 30-06-2020 à 12:28

A partir du moment où il y a autre chose que du polynôme, il n'y a pas de règle sur le nombre maximum de solution.
Par exemple, l'équation sin(x) = 2/5 a une infinité de solutions réelles.


Ou des fonctions strictement monotones / des fonctions injectif / des fonctions bijectives qui admettent des solutions uniques donc un maximum de solutions.

sinon comment les mathématicien faisait dans le passé sans logiciel de calcules formels pour résoudre à la main ce genre d'équation ? (peut-être doute une étude de fonction et appliquaient la dichotomie au "centre" d'intervalles qui ont un changement de signe )

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Comment résoudre ceci : 01-07-20 à 11:26

J'ai connu l'époque des tables de logarithme et des règles à calcul ...
On pouvait utiliser différentes méthodes.
Mais les résolutions approchées d'équation dont on ne sait pas trouver de valeurs exactes apparaissaient rarement en exercice.

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