Bonjour,

Un moteur de recherche , le mot

sphère

et chercher parmi les "images" celles qui te conviennent

Bonjour,

comment tu fais pour écrire dans l'air ??

donc la question est sans doute comment représenter (sous entendu en perspective) une sphère sur une feuille de papier ?

tu as plein d'images de ça, comme dit cocolaricotte

mais pour la construire (cette vue en perspective) sur la feuille de papier ce n'est pas si simple
et tout dépend quelle perspective tu utilises
cavalière ?
axonométrique ?
centrale ?

dans tous les cas il va s'agir de considérer un cone (perspective centrale) ou un cylindre dans l'espace, dans lequel la sphère est inscrite et de construire l'intersection de ce cylindre ou cone avec le plan du dessin.

donc une bonne maitrise des constructions dans l'espace en projections sur un plan (feu la "geométrie descriptive")

maintenant tu peux "tricher" en disant que en gros c'est un cercle le contour apparent de la sphère, tracer un cercle "un peu au pif" et tracer les intersections et les points sur cette sphère plus ou moins au pif...
en ajustant tout ça pour que ça ne semble pas trop aberrant.
généralement ça suffit.

Merci beaucoup mathafou, cela confirme ce-que je pensais...

à titre d'exemple je viens de construire une représentation à peu près réaliste de la sphère tangente aux 12 arêtes d'un cube, en perspective cavalière.
il faut savoir qu'en perspective cavalière le contour d'une sphère n'est pas un cercle, c'est une ellipse,
le contour d'une sphère n'est un cercle que en perspective axonométrique, ou centrale.

Pour tracer tout plein d'ellipses requises dans cette construction, j'ai utilisé les fonctions "coniques par 5 points donnés" de Geogebra et les fonctions permettant d'en déterminer les axes
j'ai un peu triché en définissant un 5ème point libre sur la seule ellipse qui est un cercle dans tout ça (car dans un plan parallèle au plan de la figure) et donc les axes d'un cercle ... hum, il ne trouverait pas.
il faudrait construire à partir de cette perspective l'angle de la projection utilisée, et j'ai eu la flemme.
(attention, ce n'est pas l'angle des fuyantes)



la construction commence bien entendu par construire les 12 milieux en question et le centre du cube, ainsi que les axes Nord-Sud, Est-Ouest et Av-Ar
l'intersection de la sphère cherchée avec le plan vertical passant par le centre est un cercle (car en vraie grandeur) et permet de définir les points Nord, Sud, Est et Ouest de la sphère

les intersections avec les plans inclinés sont des ellipses, dont 4 points connus sont les milieux des arêtes et le 5ème point le point Ouest ou le point Nord
ce qui permet de les tracer
et ensuite de déterminer par leur intersection les points Av et Ar

On fait tracer les axes de ces ellipses par Geogebra (en pointillé verts) ce qui donne 4 points du contour de la sphère P1, P2, P3, P4

comme déja dit le point P5 est en fait ici un point libre sur le cercle tracé au début, et le contour cherché est l'ellipse qui passe par les 5 points P1 à P5
et on "ajuste" P5 pour que cette ellipse soit aussi tangente au cercle

Si on veut éviter de se creuser la cervelle pour imaginer (et prouver) tout ça et faire cette construction, on peut utiliser Geogebra 3D (version 5) qui trace tout ça quasiment tout seul, mais en perspective axonométrique.
en perspective axonométrique le contour de la sphère est bien un cercle, mais les plans équatoriaux et verticaux sont inclinés et rigoureusement rien n'est en vraie grandeur (à part le diamètre de la sphère ! mais la relation avec le côté du cube est "cachée", parce que aucun des côtés du cube n'est en vraie grandeur)

quelques clics suffisent à faire tracer la figure par Geogebra 3D en perspective axonométrique.

PS : pour info, en y réfléchissant un peu plus les "axes" de l'ellipse dégénérée en cercle sont d'ailleurs des parallèles et perpendiculaires aux fuyantes
on peut donc construire le point P₅ sans "tâtonnements".