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Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatrice

Posté par
emma563
17-12-20 à 14:30

Bonjour
Je souhaiterai savoir comment trouver la période d'une fonction graphiquement à l'aide de la calculatrice en traçant sa courbe.
Merci d'avance.

Posté par
hekla
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 14:34

Bonjour

La courbe représentative d'une fonction périodique de période T est invariante par translation de vecteur  kT\vec{\imath},\  k\in \Z

Posté par
LeHibou
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 14:35

Bonjour,

Il faut que tu modifies l'échelle horizontale de tracé de façon à voir plusieurs périodes, tu mesures sur quel intervalle elles s'étendent et tu divises par le nombre de périodes que tu voies.

Posté par
emma563
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 14:44

Merci  pour votre réponse mais comment dois-je mesurer?

Posté par
LeHibou
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 14:51

Quand tu règles la fenêtre de ta calculatrice, tu dois aussi pouvoir régler l'espacement des petites marques sur l'échelle. Difficile d'en dire plus comme ça, ça dépend du modèle de la calculatrice. Le mode d'emploi complet est souvent utile

Posté par
emma563
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 14:59

J'ai essayé mais la période que je trouve n'est pas correcte.
La fonction est : f(x) = 1+2cos(-x)
La période devrait être π ou 2π.

Posté par
LeHibou
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:06

La période est

Posté par
LeHibou
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:06

Oups, 2

Posté par
emma563
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:07

Vous pouvez m'expliquer?

Posté par
LeHibou
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:10

La période de cos(x) est 2, le cosinus est pair, cos(-x) = cos(x), donc la période de cos(-x) est également 2

Posté par
hekla
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:10

Pour LeHibou
Juste un petit dessin et ensuite je vous laisse poursuivre

Comment trouver la périodicité d\'une fonction sur calculatr

Posté par
malou Webmaster
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:12

hello tous...
quand une a une fonction trigo, graduer l'axe des abscisses avec pi/2, pi, etc...est encore plus parlant je trouve

Posté par
emma563
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:13

Mais comment sait on que la période de cos(x) est de 2π ?

Posté par
malou Webmaster
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:14
Posté par
emma563
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:20

J'ai du mal à comprendre..

Posté par
hekla
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:23

Bonjour malou

voici

Comment trouver la périodicité d\'une fonction sur calculatr

malou edit > merci hekla  

Posté par
emma563
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:27

Avec ce dessin je comprend mais ma calculatrice n'a pas ces graduations (π/2 ; π, etc) donc comment faire ?

Posté par
hekla
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 15:50

Vous avez un menu trace  vous parcourez la courbe  en partant de 0  vous relevez la valeur de y  et vous arrêtez quand vous retrouvez cette valeur de y. Vous lisez alors la valeur de x

prenez un autre point pour x et recommencez

Posté par
Sylvieg Moderateur
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 16:24

Bonjour,
Pas de réglage de fenêtre avec ta calculatrice ?

Posté par
emma563
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 16:29

J'ai essayé mais je ne retrouve jamais la même valeur de y

Posté par
hekla
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 16:35

certes mais bien quelque chose de proche

Quelle calculatrice ?

Posté par
emma563
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 16:36

casio graph 35+

Posté par
hekla
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 17:08

Menu graph
y1=1+2cos (-x)

v-window   F2 ( graduation trig)
mais changez les valeurs de y  
y min -2.1 et y max 4.1

exit
F6 draw
Trace F1  et vous parcourez la courbe

Posté par
emma563
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 17:18

Effectivement maintenant quand x = 0 ; y vaut 3
Puis je retrouve la valeur y = 3 lorsque x = (environ) 6.3

Posté par
hekla
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 17:23

Essayez, vous devriez l'avoir à 6,28

Posté par
emma563
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 17:42

Oui j'ai x = 6.28
Je fais quoi maintenant ?

Posté par
hekla
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 17:46

Vous avez constaté que  f(0+2\pi)=f(0)

on peut supposer que la fonction est périodique de période 2\pi

Posté par
emma563
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 17:51

J'ai compris mais du coup il faut connaître les valeurs de pi pour pouvoir trouver la période ?

Posté par
hekla
re : Comment trouver la périodicité d'une fonction sur calculatr 17-12-20 à 17:53

Tout le monde prend pour approximation de \pi : 3,14 alors 6,28 c'est environ 2\pi



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