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Niveau Reprise d'études
Comment trouver une solution unique de f(x)
Posté par AnthonyQC13
Je ne sais pas trop comment aborder la question 6... je ne sais pas comment isoler le...
f(x) = -1
(1+1/x)ln(x)=-1
ln(x) = -1 / (1+1/x)
et là je bloque.
Je m'y prends mal surement, un coup de main ?
Rappel de l'exo :
h(x)=1+x?ln(x), f(x)=(1+ 1/x)ln(x)
1. Etablir le tableau de variations de h. En d ?eduire le signe de h.
2. En d ?eduire le tableau de variations de f.
3. D ?eterminer l? ?equation cart ?esienne de la tangente Th(1) au graphe Gh de h , ainsi que celle de la tangente Tf (1) au graphe Gf de f , au point d?abscisse x = 1.
4. D ?eterminer limx?? h(x) et limx?? f(x). xx
5. Repr ?esenter dans le rep`ere cart ?esien usuel, les graphes Gh et Gf , ainsi que les tangentes Th(1) et Tf (1), en pr ?ecisant les asymptotes ?eventuelles `a Gh et `a Gf .
6. Montrer que l? ?equation f(x) = ?1 poss`ede une unique solution, ?, et que, de plus, 1/e < ? < 1. Repr ?esenter graphiquement dans le sch ?ema du graphe Gf cette solution avec un tel encadrement.
***niveau modifié***
Bonsoir
"Montrer que ... unique solution" -> il y a 90% (donnée à caractère non contractuel) de chance que ce soit une application du TVI
Alors en plus si on a une fonction continue, il n'y a plus de doute
AnthonyQC13, quel est ton véritable niveau ? tu marques "master autre" et tu postes au niveau licence
cet exercice est du niveau terminale
qu'en est-il qu'on t'aide efficacement ?...
(modérateur)
où en es-tu de ton exercice, quels résultats as-tu pour le moment ?
J'ai une maîtrise en biochimie et je poste cet exercice niveau licence car je reprends des études en France et je peine en maths (je n'ai jamais été excellent). Et là, j'ai du mal à réactiver mes souvenirs du lycée/ début Universite. Voilà
la question 1)
dérivée de h
signe de h'(x)
tableau
en déduire le signe de h(x)
à toi
edit > je t'ai mis en reprise d'études
Malou, ok pour la reprise d'étude. Tu fais au mieux alors.
J'ai déjà fait toutes les questions 1 à 5. Et elles sont justes puisque ça se vérifie avec le graphique sur la calculatrice.
C'est la question 6 qui me pose problème. Je pense aussi que c'est le TVI mais je sais pas comment l'aborder