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Comparaison

Posté par
lau56878 15-04-07 à 01:47

Bonsoir, comment fait-on pour comparer 9+6V(5) et 11+4V(13) ?
Merci d'avance !

Posté par
patrice rabillerre : Comparaison 15-04-07 à 06:39

À la calculatrice, on peut voir que 9+6\sqrt 5<11+4\sqrt{13}.

Par le calcul à la main :

L'inégalité 9+6\sqrt 5<11+4\sqrt{13} est successivement équivalente aux inégalités suivantes :

6\sqrt 5<2+4\sqrt{13} (en ajoutant -9 dans chaque membre)

3\sqrt 5<1+2\sqrt{13} (en divisant les 2 membres par 2)

45<1+52+4\sqrt{13} (en élevant les 2 membres (qui sont positifs) au carré)

Cette dernière inégalité étant évidente, on en déduit que celle de départ l'est aussi

Posté par
lau56878re : Comparaison 15-04-07 à 08:44

Merci beacoup ! J'ai enfin compris


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