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Comparaison

Posté par
Mima123 17-10-10 à 02:01

Soit x un réel non nul. Comparer x+1/x et 2 selon les valeurs de x.
Comment peut-on comparer ces deux nombres ??
Merci d'avance

Posté par
Bachstelzere : Comparaison 17-10-10 à 02:09

Bonsoir

Réduis au même dénominateur :

x+\frac{1}{x} > 2 \\ \frac{x^2+1}{x} > 2 \\ x^2+1 > 2x \\ x^2-2x+1 > 0

Car x est forcément positif.

Posté par
Mima123re : Comparaison 17-10-10 à 02:16

Pk des le debut vous avez imposé que x+1/x est plus grand que 2 ??

Posté par
Bachstelzere : Comparaison 17-10-10 à 02:23

Tu veux comparer x+1/X et 2. Comparer deux nombres, ça signifie dire si l'un est supérieur à l'autre ou pas (auquel cas l'autre sera supérieur à l'un).

Posté par
Mima123re : Comparaison 17-10-10 à 02:29

Bien mais qui est supérieur par rapport à l'autre dans ce cas ?
Qu'est ce que cela veut interpreter pour comparer ses deux nombres ? x^2-2x+1>0

Posté par
MotcheOrdre dans R 31-10-10 à 14:39

Bonsoir! s.v.p je voudrais comparer les nombres réels 5^9<3^11   Merci beaucoup


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