Bonjour

tu peux soustraire les deux quantités, réduire au même dénominateur
tu sauras étudier le signe de cette différence

Bonsoir,
tu dis que tu es bloqué, tu as donc essayé quelque chose...
écris ce que tu as essayé de faire..

C'est ce que j'ai fait. Je suis arrivé à 15ab-13a+2b/(a-3)(b-3)
Mais après je ne sais pas du tout ce qu'il faut faire quand on a une fraction

refais ta mise au même dénominateur...tes calculs sont faux....

On ne doit pas faire ad-bc/bd ?

écris ton calcul, si tu veux qu'on repère où tu te trompes....

=(3ab+2)(b-3)-(a-3)(3b+2)/(a-3)(b-3)
=3ab-9a+2b-6+3ab-2a+9ab+6
=15ab-13a+2b/(a-3)(b-3) ---- (on m'a dit de laisser le dénominateur en factorisé)

3ab-9a+2b-6-3ab+2a-9ab-6
En faite j'ai cru que comme il y'avait une parenthèse, il fallait inverse les signes.

(j'ai oublié de continuer)
3ab-9a+2b-6-3ab+2a-9ab-6
= -7a+2b-12/(a-3)(b-3)

tu te trompes en distribuant aussi...

3ab-9a+2b-6-[3ba+2a-9b-6]

et maintenant, tu enlèves le crochet

3ab-9a+2b-6+3ba-2a+9b+6]

presque...

mais dans le crochet, 3ba n'a pas de signe devant lui, cela veut donc dire +3ba

et comme tu enlèves ton crochet devant lequel il y a un -

tu dois en changer le signe (prendre l'opposé)
donc cela donne -3ba

au final, pour le numérateur
3ab-9a+2b-6-3ba-2a+9b+6

OK ?

maintenant, tu réduis ce que tu peux...

D'accord, merci !
= 3ab-9a+2b-6-3ba-2a+9b+6
= -7a+11b/(a-3)(b-3)
Voilà et maintenant c'est ici que ça coince.
Faut comparer le numérateur et le dénominateur

recompte -9a -2a

-11a+11b

eh oui!...

donc tu obtiens

(-11a+11b)/(a-3)(b-3)

ça change tout quand on compte bien!....

factorise maintenant le numérateur

11(b-a)/(a-3)(b-3)

très bien..;

et maintenant, tu vas utiliser tes données qui sont

Oui mais il faut que je compare l'entière fraction ou dénominateur et numérateur ?

je crois que tu as perdu le fil de ton exo

tu veux comparer A=3a+2/a-3 et B=3b+2/b-3

pour cela, tu as calculé A-B

si tu trouves A-B>0 c'est que A>B
(et sinon, le contraire)

donc tu dois étudier le signe de la fraction entière 11(b-a)/(a-3)(b-3)
en étudiant le signe de chaque parenthèse qui la constitue

soit le signe de (b-a)
le signe de (a-3)
le signe de (b-3)

d'où le signe de (b-a)/(a-3)(b-3)
et ensuite on multiplie par 11, ce qui ne change pas le signe du quotient

et enfin on peut conclure et dire qui de A ou de B est le plus grand

D'accord, merci
J'essaie :
(b-a) < 0 car b < a
(a-3) > 0 car a > 3
(b-3) > 0 car

(b-3) > 0 car b > 3

Donc (b-a)/(a-3)(b-3) < 0

parfait!....

donc tu es arrivé à A - B < 0 soit A < B soit 3a+2/a-3 < 3b+2/b-3

OK ?, ça va ?

(méthode à retenir !je veux comparer deux nombres, j'évalue la différence (sans me tromper), et j'étudie son signe)

Ouf j'y suis arrivé. Merci beaucoup, je trouvais ça hyper compliqué mais en fin de compte y'a rien de plus facile. Je repasserai peut-être pour les extremum car je suis pas sûr d'avoir tout pigé.
Encore une fois merci bcp et bonne soirée

de rien!....bonne soirée à toi aussi !